Questões de Concurso Sobre testes de hipóteses em estatística

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Q2954405 Estatística

Texto para as questões 44 e 45


A distribuição populacional dos tempos de duração de um tipo de pilha elétrica é normal com desvio padrão igual a 3 horas, mas com média µ desconhecida. Para se avaliar esse parâmetro desconhecido, foi realizado um experimento, em que foram selecionadas aleatoriamente 9 pilhas elétricas do tipo em questão, registrando-se seus tempos de duração. A média aritmética desses tempos foi igual a 6 horas. Para fins de inferência estatística, foram considerados os seguintes valores aproximados:


Φ (1,0) = 0,84,

Φ (2,0) = 0,98,

Φ (3,0) = 0,99,


em que Φ (z) representa a função de distribuição acumulada da distribuição normal padrão.

Com 98% de confiança, a estimativa intervalar para a média μ, em horas, é igual a

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Q2899023 Estatística

O gerente de produção de uma grande fábrica de farinha garante à sua rede de atacadistas que cada pacote produzido não contém menos de 1 kg de farinha. Um comprador desconfiado extrai uma amostra aleatória de 25 pacotes e encontra para esta amostra uma média m, em kg, e uma variância de 0,04 (kg)2. Supondo que a quantidade de farinha em cada pacote apresente uma distribuição normal com média μ e variância σ2 desconhecida, deseja-se saber se o gerente tem razão a um nível de significância de 5% com a realização do teste t de Student. Seja H0 a hipótese nula do teste (μ = 1 kg), H1 a hipótese alternativa (μ < 1 kg) e t o valor do quantil da distribuição t de Student tal que P(|t| ≥ 1,71) = 0,05, tanto para 24 como para 25 graus de liberdade. Sabendo-se que H0 foi rejeitada, então o valor encontrado para m foi, no máximo,

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Q2899022 Estatística

Em uma cidade é realizada uma pesquisa sobre a preferência dos eleitores com relação a um determinado candidato, que afirma ter 60% da preferência. Uma amostra aleatória de tamanho 600 foi extraída da população, considerada de tamanho infinito, sendo que 330 eleitores manifestaram sua preferência pelo candidato. Com base nesta amostra, deseja-se testar a hipótese H0 : p = 60% (hipótese nula) contra H1 : p ≠ 60% (hipótese alternativa), em que p é a proporção dos eleitores que têm preferência pelo candidato. Para a análise considerou-se normal a distribuição amostral da frequência relativa dos eleitores que têm preferência pelo candidato e que na distribuição normal padrão Z a probabilidade P(|Z| ≤ 1,96) = 95% e P(|Z| ≤ 2,58) = 99%. A conclusão é que H0

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Q2895968 Estatística
Considere o texto a seguir: “No procedimento estatístico chamado _______, usam-se dados da amostra para calcular um valor de uma estatística da amostra que serve como uma estimativa de um parâmetro da população”. Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna do texto apresentado.
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Ano: 2009 Banca: FUNRIO Órgão: MJSP Prova: FUNRIO - 2009 - MJ - Estatístico |
Q2891341 Estatística

Um pesquisador da área de saúde está testando uma nova fórmula para um medicamento antitérmico. Ele acredita que a nova fórmula forneça um tempo de reação mais rápido que a fórmula antiga. São desconhecidas a média e a distribuição de probabilidade desse tempo, mas a variância, por analogia a outros medicamentos, é considerada igual a 50. Uma amostra de 500 voluntários que tomaram o novo medicamento resultou num valor médio observado de 25 minutos. O intervalo de confiança [24,38 ; 25,62], para o tempo médio de reação do medicamento, tem nível de confiança de:

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Ano: 2009 Banca: FUNRIO Órgão: MJSP Prova: FUNRIO - 2009 - MJ - Estatístico |
Q2891303 Estatística

Em um teste de hipótese, a probabilidade de não rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa, e a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira, são denominados, respectivamente, como

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Ano: 2009 Banca: FUNRIO Órgão: MJSP Prova: FUNRIO - 2009 - MJ - Estatístico |
Q2891263 Estatística

Foi realizado um estudo para verificar se havia diferença no crescimento capilar após o uso de um novo estimulante, segundo o tipo de cabelo. Um total de 300 pessoas foram divididas em 3 grupos segundo seus tipos de cabelo classificados como liso, crespo e ondulado. Assumindo que o comprimento do cabelo segue uma distribuição Normal e que os grupos têm variâncias iguais, o teste de hipótese adequado seria a/o

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Q2878293 Estatística

Qual dos seguintes enunciados melhor caracteriza a relação entre a distribuição Normal e a Log-norrmal?

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Ano: 2009 Banca: FUNRIO Órgão: MJSP
Q1194619 Estatística
Um experimento foi realizado com 20 cobaias divididas em dois grupos. Um grupo recebeu uma dieta rica em fibras e o outro grupo recebeu a dieta padrão. Os níveis de triglicerídeos foram aferidos nos dois grupos. Assumindo que o nível de triglicerídeos não tem uma distribuição Normal, qual é o teste de hipótese mais adequado? 
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Ano: 2009 Banca: FUNRIO Órgão: MJSP
Q1194590 Estatística
A capacidade do teste de hipótese rejeitar a hipótese nula, quando ela realmente é falsa, é chamada de 
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Ano: 2009 Banca: FCC Órgão: DNOCS
Q1184394 Estatística
Em um teste de hipótese estatístico, sendo H₀ a hipótese nula e H₁ a hipótese alternativa, o nível de significância do teste consiste na probabilidade de
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Ano: 2009 Banca: FCC Órgão: INFRAERO Prova: FCC - 2009 - INFRAERO - Economista |
Q486416 Estatística
Em um determinado ramo de atividade, os salários dos empregados são considerados normalmente distribuídos com uma média μ e uma variância populacional igual a 1.600 (R$) 2. Uma amostra aleatória com 100 destes empregados apresentou uma média de R$ 1.000,00 para os salários. Deseja-se, com base nesta amostra, obter um intervalo de confiança para a média μ com um nível de confiança de 95%, considerando a população de tamanho infinito e a informação da distribuição normal padrão (Z) que a probabilidade P (z > 2) = 0,025. O intervalo, com os valores em R$, é igual a
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Q73774 Estatística
O volume máximo de veículos y que podem entrar em uma
rotatória depende linearmente do fluxo circulante x de veículos.
Com base em uma amostra de 146 casos, o modelo y = a + bx + Imagem 016.jpgfoi ajustado pelo método dos mínimos quadrados ordinários, em
que a > 0, b < 0 e Imagem 017.jpg representa o erro aleatório com média zero e
variânciaImagem 018.jpg. A tabela abaixo apresenta algumas estatísticas
acerca de y, x e dos resíduos.

Imagem 015.jpg

Ainda com base no texto, julgue os itens seguintes.

A estatística F do teste de hipóteses Imagem 021.jpg : b = 0 versus Imagem 022.jpg : bImagem 023.jpg0 é menor ou igual a 300.
Alternativas
Q47135 Estatística
O rótulo das garrafas de certo refrigerante indica que o seu conteúdo corresponde ao volume de 290 mL. A variável aleatória que representa o volume de líquido no interior dessas garrafas é X. A máquina que enche essas garrafas o faz segundo uma distribuição normal, com média Imagem 009.jpge variância igual a 36 mL2, qualquer que seja o valor de Imagem 008.jpg. A máquina foi regulada para Imagem 010.jpg= 290 mL. Semanalmente, uma amostra de 9 garrafas é colhida para verificar se a máquina está ou não desregulada para mais ou para menos. Para isso, constrói-se um teste de hipótese bilateral no qual

Imagem 011.jpg

O nível de significância do teste foi fixado em . A hipótese nula não será rejeitada se a média apresentada pela amostra estiver entre 285,66 mL e 294,34 mL. Logo, Imagem 012.jpgé igual a
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Q40960 Estatística
O gerente de uma indústria de determinado componente eletrônico garante que a vida média do produto fabricado é igual a 100 horas. Um comprador desta indústria decide testar a afirmação do gerente e faz um teste estatístico formulando as hipótesesImagem 009.jpg : ? = 100 e Imagem 013.jpg : ? < 100, sendo que Imagem 010.jpg é a hipótese nula, Imagem 012.jpg é a hipótese alternativa e ? é a média da população considerada de tamanho infinito com uma distribuição normal. O desvio padrão populacional é igual a 10 horas e utilizou-se a informação da distribuição normal padrão (Z), segundo a qual a probabilidade P(Z ? 1,64) = 5%. Imagem 011.jpg foi rejeitada com base em uma amostra aleatória de 64 componentes em um nível de significância de 5%. Então, o valor da média amostral foi, em horas, no máximo,
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Q24374 Estatística
Uma empresa afirma que os pacotes de bala que ela produz pesam em média 25g. Para testar essa hipótese, foram selecionados ao acaso 16 pacotes produzidos pela empresa, registrados seus pesosImagem 011.jpge calculadas as estatísticasImagem 012.jpg
O valor da estatística t (a ser comparado com o ponto desejado da distribuição t de Student) para o teste é:
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Q23591 Estatística
Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P(Z > 1,64) = 0,05, P(Z > 2) = 0,02, P(0 < Z < 2,4) = 0,49, P(0 < Z < 0,68) = 0,25

Se t tem distribuição de Student com 3 graus de liberdade P(t > 1,638) = 0,10

Se t tem distribuição de Student com 4 graus de liberdade P(t > 1,533) = 0,10
Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média µ e desvio padrão ? desconhecido. Desejando-se testar HImagem 040.jpg: µ = 2 contra HImagem 041.jpg : µ > 2 tomou-se uma amostra aleatória de 4 observações que forneceu os valores: 4, 2, 2 e 2. A um nível de significância de 10%, no teste mais poderoso, a hipótese HImagem 042.jpg será rejeitada se a estatística média amostral Imagem 043.jpg , apropriada ao teste, for maior ou igual a
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Q19587 Estatística
Uma empresa de consultoria realizou um levantamento
para testar a hipótese nula Imagem 029.jpg: r = 0,1 contra a hipótese alternativa
H1: r Imagem 028.jpg 0,1, em que r representa a proporção de desistências em
ações judiciais. De uma amostra aleatória simples de 100 casos,
foram encontradas desistências em 17 casos.
Considerando essa situação, julgue os itens seguintes assumindo
que Imagem 030.jpg(2,6) = 0,995, em que Imagem 031.jpg(z) representa a função de
distribuição acumulada da distribuição normal padrão.
Com a correção de continuidade, a estimativa intervalar assintótica para a proporção r, com 99% de confiança, é 0,170 ± 0,078.
Alternativas
Q19585 Estatística
Uma empresa de consultoria realizou um levantamento
para testar a hipótese nula Imagem 029.jpg: r = 0,1 contra a hipótese alternativa
H1: r Imagem 028.jpg 0,1, em que r representa a proporção de desistências em
ações judiciais. De uma amostra aleatória simples de 100 casos,
foram encontradas desistências em 17 casos.
Considerando essa situação, julgue os itens seguintes assumindo
que Imagem 030.jpg(2,6) = 0,995, em que Imagem 031.jpg(z) representa a função de
distribuição acumulada da distribuição normal padrão.
O valor da estatística do teste de Wald é inferior aImagem 038.jpg

Alternativas
Q2879880 Estatística

Considere as asserções a seguir.

A região de rejeição de um teste de hipóteses é obtida sob a suposição de que a hipótese da nulidade (H0) é verdadeira.

PORQUE

Em testes de hipóteses, o erro do tipo I é aquele cometido ao se rejeitar a hipótese da nulidade (H0) quando esta é verdadeira.

Analisando-se as asserções, conclui-se que

Alternativas
Respostas
341: B
342: C
343: B
344: C
345: D
346: B
347: D
348: B
349: E
350: E
351: E
352: B
353: E
354: D
355: E
356: D
357: A
358: E
359: C
360: B