Questões de Estatística - Testes de hipóteses para Concurso

Um fabricante de pisos afirma que uma lajota de um certo tipo de piso produzido por ele pode aguentar um peso superior a 900 kg sem trincar. Uma agência de controle de qualidade seleciona uma amostra de 10 lajotas produzidas pela fábrica e determina que o peso médio suportado pela amostra sem trincar é de 1.325,2 kg, com desvio padrão amostral de 425,8 kg. Quais são as respectivas hipóteses nula e alternativa para o presente estudo?

Uma prefeitura recebeu uma denúncia de que o número de autuações feitas pela equipe de fiscalização variava conforme o dia da semana. Para verificar a procedência da denúncia, as autuações foram agregadas por dia de semana, como mostra a tabela a seguir.

Segundas      6     Terças       12   Quartas       9   Quintas       8     Sextas      15   Sábados    13 Domingos    7

Realizando um teste estatístico adequado para verificar se essas autuações ocorrem com a mesma frequência, teremos: 

Com o objetivo de testar se um treinamento virtual melhoraria o desempenho de uma determinada tarefa, 5 indivíduos foram submetidos ao treinamento virtual e comparados com outros 5 indivíduos que não tiveram esse treinamento.
Os indivíduos foram submetidos a uma mesma tarefa repetidas vezes, e seus desempenhos foram mensurados. Posteriormente, os indivíduos foram ordenados conforme mostra a tabela abaixo.
A Posição 1 indica a melhor performance e 10, a pior. O Grupo “T” indica que o indivíduo teve treinamento, e “NT”, que não teve treinamento. 



Utilizou-se a Linguagem R para efetuar vários testes.
Entretanto, o resultado para o teste de hipóteses mais adequado é:

Assim como estimadores, testes de hipóteses também devem ter algumas propriedades. Sobre essas propriedades, analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.
I. Um teste de hipótese é dito não viesado se a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa é maior do que a de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira.
II. Um teste T₁ com significância α e β₁ tendo como probabilidade de cometer o erro tipo II é dito inadmissível se houver um teste T₂ de tal modo que α₂ ≤ α₁ e β₂ ≤ β₁ (com a desigualdade estrita valendo em pelo menos um dos casos).
III. Um teste é dito mais poderoso se, para um dado nível de significância, for o teste que apresentar menor α, isto é, a menor probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira.