Questões de Física - Cargas Elétricas e Eletrização para Concurso

Duas cargas elétricas puntiformes de +8,0 µC e -2,0 µC encontram-se fixas no vácuo separadas por uma distância de 6,0 cm. No ponto P, a resultante dos campos elétricos gerados por essas cargas é nulo.
Qual a distância, em cm, que separa o ponto P da carga de +8,0 µC?

A compreensão da função de cada um dos elementos de um circuito elétrico possibilita a resolução de  problemas clássicos que envolvem situações puramente hipotéticas e outras que estão ligadas ao cotidiano. Um perito deve estar apto a resolver ambas. Um exemplo disso é relativo ao movimento de um automóvel. Um carro em movimento pode ser eletricamente carregado pelo movimento de elétrons que fluem do piso para os pneus e dos pneus para a carroceria. Essa situação pode ser compreendida com o auxílio do esquema a seguir, que mostra um carro e os análogos elementos de circuito.

                                               
                                     
O acúmulo de cargas na carroceria dá-se da mesma forma que um capacitor é carregado. Nesse caso, a carroceria comporta-se como uma placa do capacitor; e o piso, como a outra placa. Após uma longa corrida, o carro para, e a descarga da carroceria é feita por meio dos pneus do mesmo modo que um capacitor descarrega-se por intermédio de um resistor.
É claro que esse processo de descarga demanda certo intervalo de tempo e, enquanto houver cargas armazenadas na carroceria, sempre existe a possibilidade de uma faísca ser produzida quando se aproxima um condutor da carroceria. Essa é uma preocupação constante quando se faz o reabastecimento, uma vez que o combustível é altamente inflamável, e uma faísca pode causar uma grande explosão.

A fim de evitar um grave acidente, um perito foi chamado para sugerir uma solução. Segundo o relatório emitido, deve-se respeitar um intervalo de tempo mínimo para que ocorra a descarga, mesmo que parcial, e a fim de que a energia gerada em uma possível faísca não seja suficiente para iniciar a ignição do combustível, isto é, a energia gerada no centelhamento deve ser menor que determinado valor crítico. Considerando que cada pneu comporta-se como um resistor de resistência R = 80,0 GΩ, que, no instante em que o carro para, a diferença de potencial entre o carro e o piso é de 40,0 kV, que a capacitância do sistema carro piso é de C = 400 pF, que o valor crítico da energia da faísca e considerando, para efeito de cálculo, que In (2) = 0,693 e In (4) = 1,39, assinale a alternativa que apresenta aproximadamente o menor intervalo de tempo, indicado no relatório pericial, que deve decorrer para que o abastecimento do carro seja efetuado com segurança.

                                               

Uma reta infinita com densidade linear de carga λ é situada sobre o eixo z conforme a figura. Uma partícula de massa m com carga q de sinal oposto ao de λ está em órbita circular de raio R no plano xy em torno da reta carregada. O período da órbita pode ser expresso por