Questões de Matemática Financeira para Concurso
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Na determinação da rentabilidade de um investimento em projetos florestais, podem ser utilizados como indicadores de viabilidade: a relação benefício-custo; o ponto de nivelamento; e a remuneração da mão de obra familiar.
Para se tornar viável economicamente e assim atender as questões sociais e ambientais da comunidade do sistema 1 da tabela, devem-se eliminar algumas culturas de baixa rentabilidade, como arroz, centrossema, mucuna, columbrina e glicídia, e centrar esforços no sentido de aumentar a produção das outras culturas, principalmente o cupuaçu, o açaí e a pupunha.
O sistema 2 da tabela é o sistema agrossilvicultural que apresenta viabilidade econômica, pois, por possuir uma maior quantidade de espécies, apresenta maior rentabilidade.
A rentabilidade econômica dos sistemas agrossilviculturais 1 e 2 apresentados na tabela tem nas culturas anuais seus maiores representantes, responsáveis por mais de 80% da rentabilidade.
O VPL para culturas de duração definida pode ser calculado usando-se a fórmula a seguir, em que Rt é o custo total ao final do ano ou período de tempo t; Ct é a receita total ao final do ano ou período de tempo t; i é a taxa de desconto; e n, a duração do projeto em anos ou período de tempo.
Projetos com duração definida terão VPL positivo quando o valor presente das receitas for maior que o valor presente dos custos. Em função disso, são esperados valores maiores de VPL com o aumento do valor da taxa interna de desconto.
Ao se avaliar um projeto usando o VPL como critério de decisão, aceitam-se os investimentos com VPL positivo e, consequentemente, rejeitam-se aqueles com VPL negativo e, para as oportunidades de investimentos mutuamente exclusivas, escolhe-se aquela com maior VPL.
A taxa de juros simples de 840% ao quadrimestre é proporcional a 4% ao dia (1ª parte). A taxa aproximada de juros compostos de 8,7% ao ano é equivalente a 0,7% ao mês (2ª parte).
A sentença está:
Um analista de uma organização, cujo custo de oportunidade (custo de capital) é de 9% a.a., está avaliando a viabilidade econômico-financeira de um projeto que possui fluxos de caixa projetados conforme a Tabela a seguir.
Ano Investimento Entradas de caixa Saídas de caixa
0 -200 0 0
1 0 250 -150
2 0 270 -170
3 0 280 -180
Dados adicionais:
[1 / (1,09)] = 0,92;
[1 / (1,09)2 ] = 0,84;
[1 / (1,09)3 ] = 0,77
O Valor Presente Líquido (VPL) encontrado pelo analista
Um administrador precisa avaliar propostas apresentadas por duas prestadoras (A e B) que oferecem um determinado serviço, com prazo de duração de 3 meses, e com qualidade e eficiência segundo os padrões estabelecidos. A Tabela a seguir resume a proposta apresentada por cada uma delas.
Prazo (meses) Prestadora X Prestadora Y
Entrada R$ 100.000,00 R$ 150.000,00
1 R$ 50.000,00 R$ 0,00
2 R$ 0,00 R$ 0,00
3 R$ 300.000,00 R$ 300.000,00
O administrador decidiu que vai contratar a empresa cuja proposta tenha o menor valor atual, a uma taxa de desconto de 1% ao mês.
Assim, segundo esse critério, a empresa a ser contratada
e a diferença, em reais, entre o valor atual de sua proposta
e o da outra empresa, são, respectivamente,
Uma empresa avalia um projeto com vida útil de 4 anos, cujos fluxos de caixa estimados, em milhares de reais, estão apresentados na Tabela a seguir.
ANO PROJETO (milhares de reais)
1 4.400
2 7.260
3 13.310
4 14.641
Se a empresa deseja uma taxa de retorno igual a 10%
ao ano, qual o investimento inicial máximo (alocado no
ano 0), em milhares de reais, que ela poderia aceitar para
esse projeto?
A Tabela a seguir mostra o investimento inicial e os fluxos de caixa estimados de um projeto de curta duração.
Ano Fluxo de Caixa (R$)
0 -100.000
1 40.000
2 80.000
O valor mais próximo da taxa interna de retorno anual desse projeto é igual a
Dado:
Dados:
1,085 ≡ 1,47;
1,105 ≡ 1,61
Para aumentar o capital de giro de uma empresa, o seu setor financeiro deseja antecipar recebíveis com vencimento para daqui a 2 meses. O Banco A efetua o desconto (comercial simples) à taxa de 5% ao mês e ainda exige que se faça um seguro empresarial no valor de 2% do valor de face total dos recebíveis. O administrador da empresa calcula a verdadeira taxa mensal cobrada pelo Banco A para quem toma financiamento por meio de recebíveis descontados dois meses antes do vencimento e avalia se não seria melhor tomar um empréstimo no Banco B, que não exige seguro, quitando-o imediatamente após os dois meses, usando exatamente o valor dos recebíveis.
A taxa mensal máxima que o Banco B pode cobrar para que sua taxa seja menor do que a cobrada pelo Banco A, na situação descrita acima, é de, aproximadamente
Comparando-se a rentabilidade de cada uma das duas alternativas, quantos reais a mais o indivíduo poderá ganhar ao final da aplicação, caso escolha a opção mais rentável?
Dado: 1,00712 ≡ 1,087
Uma empresa está preparando uma reestruturação financeira e, para isso, vai captar R$ 100.000.000,00 emitindo títulos com vencimento para 2021, pagando juros compostos de 7% ao ano aos compradores.
Considerando-se que os títulos sejam todos vendidos em janeiro de 2014 e resgatados em janeiro de 2021, o valor mais próximo do montante a ser pago aos credores desses títulos, em milhões de reais, será de
Dados:
1,077≡ 1,61;
1,0714≡ 2,58
Uma empresa planeja um fundo de reserva. Para tal deseja investir R$ 500.000,00 hoje e resgatar o montante da aplicação daqui a 2 anos.
Após pesquisa de mercado, a equipe financeira da empresa identificou cinco opções de investimento apresentadas a seguir.
Investimento 1 – taxa de 3% ao mês
Investimento 2 – taxa de 6% ao bimestre
Investimento 3 – taxa de 19% ao semestre
Investimento 4 – taxa de 40% ao ano
Investimento 5 – taxa de 90% ao biênio
Dos investimentos apresentados, qual proporciona a maior taxa de retorno em 2 anos?
Dados:
1,0312 ≡ 1,43;
1,0612 ≡ 2,01;
1,192 ≡ 1,42
Uma empresa de TIC oferece um serviço no valor total de R$ 200.000,00 a ser pago pela contratante, em três parcelas, distribuídas da seguinte forma:
1ª parcela: R$ 60.000,00, no ato da contratação
2ª parcela: R$ 40.000,00, para 2 meses após a assinatura do contrato
3ª parcela: R$ 100.000,00, para 3 meses após a assinatura do contrato
Considerando-se uma taxa mínima de atratividade de 1% a.m., o valor mais próximo do valor atual desse contrato, em reais, é de
Duas duplicatas, cujos valores de face são R$ 50.000,00 e R$ 80.000,00, foram pagas com atraso de 12 dias. Para pagamentos até 30 dias após o vencimento, são cobrados juros simples à taxa de 3% ao mês, mais uma multa de 2% sobre o valor de face.
O valor total pago, em reais, pelas duas duplicatas vencidas foi de
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