Questões de Matemática Financeira para Concurso
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Julgue o item subsequente.
O empresário Roberto decidiu investir parte do seu capital
em uma aplicação financeira que oferece uma taxa de
juros de 2% ao mês. Ele realiza depósitos mensais no
valor de R$ 2.000,00, no primeiro dia de cada mês.
Supondo que ele tenha realizado depósitos nos meses de
julho, agosto e setembro, é correto afirmar que o valor
acumulado em sua conta no dia 1 de setembro, após o
terceiro depósito, será superior a R$ 6.130,00.
I. Um capital de R$ 3.000,00 rendeu juros de R$ 1.000,00 aplicado a juros simples por 6 meses. Neste caso a taxa mensal de juros foi inferior a 5%.
II. Uma aplicação de 3 meses à juro composto com taxa mensal de 10% terá um montante R$ 5.000,00, se o capital investido for de aproximadamente R$ 3.756,57.
Marque a alternativa CORRETA:
Suponhamos que sejam fabricados 50 pães doces com farinha integral e 20 pães salgados com farinha branca por dia. Sabendo que a panificadora abre de segunda a sábado, pode-se concluir que a quantidade total de colheres de farinha utilizadas por semana (enquanto o estabelecimento estiver aberto) para fabricar essa quantidade de pães será de:
(i) distribuição de livros infantis para as crianças do ensino fundamental diretamente nas escolas;
(ii) organização de visitas guiadas e de conscientização das crianças do ensino fundamental à biblioteca municipal.
O grupo de crianças que participa do eixo (i) não participa do eixo (ii) e vice-versa. Esse projeto durou um ano, e foi realizada uma avaliação de impacto ex post, mostrando que houve redução da retenção dos alunos e um aumento do desempenho nas notas de português nos dois projetos. Como resultado da atividade (i), houve um benefício estimado médio para a sociedade de R$ 200.000,00 no ano na rede de ensino, pois os alunos não tiveram problemas de repetência ao final do 6º ano. Já em relação à atividade (ii), o benefício estimado para a sociedade no mesmo período foi de R$ 150.000,00.
Os custos do projeto concentraram-se no início, totalizando R$ 120.000,00 para a atividade (i) e R$ 50.000,00 para a atividade (ii).
A partir desses dados, calcula-se a TIR, Taxa Interna de Retorno, da atividade (i) e da atividade (ii) e conclui-se o seguinte:
em que i é a taxa básica de juros de curto prazo; r*, a taxa de juros real neutra; π, a taxa de inflação observada; π*, a meta de inflação; Y, o PIB observado; Y*, o PIB potencial de pleno-emprego; e t, o período temporal considerado. Admita, ainda, que em determinado período t a economia desse país apresente os seguintes indicadores:
i) Taxa de juros real neutra: 4% a.a.
ii) Taxa de inflação observada: 9% a.a.
iii) Meta de inflação anual: 4% a.a.
Na hipótese de que a economia esteja operando com hiato do produto igual a zero no período t, caso o Banco Central maneje a política monetária estritamente de acordo com a regra de Taylor, expressa pela equação acima, a taxa de juros real de curto prazo observada deverá ser de
Obs: Considere 2 casas decimais.
Assinale a alternativa que preencha corretamente a lacuna :