Questões de Matemática Financeira para Concurso
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No que se refere a desconto racional, taxa interna de retorno (TIR), porcentagem e juros compostos, julgue o item a seguir.
Um banco paga, antecipadamente, um valor v0 resultado do desconto racional composto de um título de valor nominal vn, com vn > v0 , que foi descontado à taxa de i% a. m.
Nessa situação, o prazo t de antecipação do título
descontado é calculado com 
Acerca dos sistemas de amortização, supondo-se que ƒ seja o valor financiado, n seja o prazo total do financiamento em meses e i seja a taxa de juros ao mês, julgue o seguinte item.
Considere que ak seja a amortização referente a k-ésima
parcela de um contrato de empréstimo sem carência e que
esse contrato preveja a utilização do sistema de prestação
constante para a amortização. Considere, ainda, que o valor
emprestado tenha sido entregue no ato de assinatura do
contrato, que a capitalização seja mensal e que o valor
emprestado será pago em 12 parcelas. Nessa situação,
a2 − a1 > a3 − a2.
Acerca dos sistemas de amortização, supondo-se que ƒ seja o valor financiado, n seja o prazo total do financiamento em meses e i seja a taxa de juros ao mês, julgue o seguinte item.
No sistema de amortização constante, o valor da prestação no t-ésimo mês, pt, é dado pela soma da amortização com os juros e calculado como 
Acerca dos sistemas de amortização, supondo-se que ƒ seja o valor financiado, n seja o prazo total do financiamento em meses e i seja a taxa de juros ao mês, julgue o seguinte item.
As prestações do sistema de amortização constante são
sempre maiores que as do sistema de prestação constante
(sistema francês).
i. juros compostos de 5% ao mês;
ii. taxa de abertura de crédito de 5% sobre o valor financiado, sendo o pagamento no ato;
iii. amortizações mensais constantes;
iv. prazo total de 2 meses.
A taxa positiva que representa o custo efetivo total mensal desse empréstimo é, aproximadamente, de: Utilize a aproximação: (2,2975)0,5=1,52
i. entrada de R$ 10.000,00;
ii. 3 parcelas anuais antecipadas de R$ 5.000,00, com pagamento da primeira concomitantemente com a entrada, à taxa de juros compostos de 3% ao mês;
iii. o restante financiado em 36 prestações mensais, à taxa de juros compostos de 3% ao mês.
Se o tomador do empréstimo optar pela opção alternativa, o valor aproximado do montante a ser financiado mensalmente, em reais, é de:
Utilize a aproximação: (1,03)-12=0,7
Um montante de R$ 50.400,00 é financiado, em 5 anos, à taxa de juros compostos de 10% ao ano. Durante todo o período do financiamento, o devedor arca apenas com o pagamento dos juros anuais do capital emprestado, ou seja, o tomador do empréstimo paga somente o valor dos juros que incidem sobre o valor original da dívida. Ao final do período de 5 anos, a dívida é amortizada de uma só vez, com a quitação integral do débito.
Em contrapartida, o credor exige que o devedor efetue depósitos anuais de parcelas iguais, constituindo, assim, um fundo de reserva cujo montante amortizará o principal ao final do período de 5 anos. Esse fundo rende à taxa de juros compostos de 5% ao ano, e os depósitos são efetuados concomitantemente aos pagamentos dos juros anuais do capital emprestado. Desse modo, tanto o pagamento dos juros quanto os depósitos do fundo de reserva são postecipados.
Diante do exposto, é possível concluir que a taxa anual de juros efetivamente paga pelo devedor (i) está no intervalo:
Utilize os dados aproximados a seguir.
(1,05)5 =1,28
Resultados de (1 – (1 + i)-n) / i
Utilize a aproximação: (1,027)12=1,4 e (1,04)12=1,6
I. O valor atual do equipamento, ou seja, no tempo igual a zero, é R$ 6.561,00.
II. A taxa anual de depreciação é de 5%.
III. O valor do equipamento após 2 anos é, aproximadamente, R$ 1.640,25.
Está(ão) CORRETO(S):
Julgue o item a seguir, relativo a matemática financeira.
Considere que um brasileiro possua R$ 5.000,00 para
aplicar, durante um ano, em um banco nos Estados Unidos
da América, com taxa de juros simples de 10% a.a., com taxa
de câmbio atual em BR/US de 5,00. Nessa situação, supondo
que, em um ano, a taxa de câmbio seja em BR/US de 8,00,
desprezando-se a inflação, o rendimento em reais, obtido no
final do processo, será de R$ 500,00.
Considerando o fluxo de caixa mostrado na tabela anterior, julgue o item seguinte.
O VPL será igual à taxa interna de retorno (TIR) se a taxa de
retorno for de 0%.
I. Um capital de R$ 400 aplicado ao longo de 3 meses, a uma taxa de 1% ao mês, a juros compostos, representará, ao término do 3º mês, um montante superior a R$ 408,95.
II. Um capital R$ 5.768, investido a juros compostos de 6% ao mês, durante 7 meses, resultará em um montante superior a R$ 8.694 e inferior a R$ 8.798.
III. Um capital de R$ 4.790, investido durante 9 meses, a uma taxa de 1,70% ao mês, em regime de juros compostos, resultará em um montante de valor superior a R$ 5.581 e inferior a R$ 5.729.
Marque a alternativa CORRETA:
Considere que, do valor investido de sua primeira remuneração em duas empresas A e B, João tenha recebido dividendos de 7% e 12%, respectivamente, totalizando R$ 24,70. Nesse caso, João investiu igual valor em ambas as empresas.
Sobre a análise econômica dos projetos, são feitas as seguintes afirmações.
I - O Projeto A é mais atrativo do que o Projeto B em termos de PayBack descontado.
II - O Projeto A é mais atrativo do que o Projeto B, visto que seu VPL final é negativo, ou seja, serão gastos menos recursos com a execução do projeto.
III- O Projeto B é mais atrativo do que o Projeto A, visto que seu VPL final é superior.
Quais estão corretas?
A equipe responsável calcula a Taxa Interna de Retorno (TIR) de cada projeto e, apesar de serem diferentes entre si, ambas as TIR são superiores à taxa de desconto utilizada para o cálculo do Valor Presente Líquido (VPL).
Sabendo-se que a TIR de “A” é menor que a TIR de “B”, é correto afirmar que:
Para o cálculo correto do Valor Presente Líquido (VPL) desse projeto, a sociedade empresária deverá descontar esses fluxos futuros pelo(a):
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