Questões de Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes para Concurso

A imagem do quadrado Q, representado acima na figura à esquerda, por uma transformação linear T: R²→ R² é o losango L representado na figura à direita. Dentre as matrizes abaixo, aquela que pode representar T com respeito à base canônica de R² é

Analise as seguintes propriedades da Transformada de Laplace:
1) Aplicada sobre uma função exponencial: L [ ke^-at ] = ^k /_s+a
2) Aplicada sobre a convolução de duas funções temporais, é igual ao produto das correspondentes transformadas dessas funções, no domínio de Laplace, ou seja,
L [ f₁ (t)*f₂ (t) ] = F₁ (s)F₂ (s)

Considerando dois sinais no domínio do tempo, apenas para t > 0, dados pelas funções x(t) = e^-3t e y(t) = 2e^-2t e sendo w(t) = x(t) *y (t) , a expressão de w(t), para t > 0, é

A matriz da transformação linear

A imagem de T é