Questões de Matemática - Análise Combinatória em Matemática para Concurso

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Q3073530 Matemática
Em um jogo que possui 20 números possíveis para sorteio, o apostador precisará escolher 8 números para concorrer ao grande prêmio, para ganhar esse prêmio o apostador precisará acertar os 8 números escolhidos independente da ordem dos números sorteados. Assinale corretamente a alternativa que representa a quantidade de possibilidades distintas de sair o resultado. 
Alternativas
Q3073529 Matemática
Em uma votação entre os funcionários de uma empresa para a escolha do coordenador e o subcoordenador de um determinado setor, estão concorrendo 20 funcionários. O primeiro mais bem votado será eleito como coordenador e o segundo mais bem votado será eleito como subcoordenador. Assinale corretamente de quantas maneiras distintas a escolha dessa dupla poderá ser feita. 
Alternativas
Q3073386 Matemática
Maria tem 4 livros diferentes e deseja organizá-los em uma estante com 3 prateleiras distintas. O número de maneiras que Maria pode organizar esses livros de forma que todos os livros estejam nas prateleiras é: 
Alternativas
Q3072730 Matemática
Em um evento beneficente, cinco convidados notáveis — Alice, Bernardo, Carla, Daniel e Estela — decidem ocupar uma mesa de jantar com lugares marcados. Alice e Bernardo são um casal e desejam sentar lado a lado durante o evento. Quantas são as maneiras possíveis para organizar os cinco convidados à mesa de forma que Alice e Bernardo estejam sempre juntos?
Alternativas
Q3071062 Matemática
Uma empresa de tecnologia está desenvolvendo um sistema de segurança no qual cada código de acesso é composto por três dígitos distintos, selecionados a partir do conjunto S = {1,2,3,4,5,6,7,8}. Para garantir a complexidade do sistema, a empresa definiu que a soma dos três dígitos deve ser um múltiplo de 5, e que o primeiro dígito do código deve ser menor ou igual ao segundo, respeitando a ordem crescente estrita.

Calcule o número total de códigos que podem ser gerados obedecendo a essas regras.
Alternativas
Respostas
1: D
2: B
3: C
4: B
5: C