Questões de Concurso
Sobre análise combinatória em matemática em matemática
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Se duas mangas forem sorteadas ao acaso, a probabilidade de que uma delas esteja estragada e a outra não, é de
Leia o texto a seguir.
Na obra médica de Susruta, renomado médico e cirurgião da Índia antiga, escrita cerca de seis séculos antes da era cristã, encontramos um estudo sobre as combinações de sabores de medicamentos. Segundo o médico, os seis sabores - amargo, azedo, salgado, adstringente, doce e picante - tomados sozinhos, ou seja, em grupos de um, tomados em duplas, em trios, e assim por diante até agrupar todos ao mesmo tempo, formam exatamente 63 combinações diferentes, ou seja, sabores de medicamentos distintos.
CHAKRAVARTI, Gurugovinda. Growth and Development of Permutations and Combinations in India. Bulletin of Calcutta Mathematical Society, 24 (1932), 79–88. [Adaptado].
Considerando A e C, respectivamente, os símbolos matemáticos para arranjo simples e combinação simples, a expressão a partir da qual obtém-se o mesmo resultado a que chegou Susruta é

Escolhendo-se ao acaso dois desses funcionários, a probabilidade de a soma dos dois salários ser maior do que R$ 8.000 é:
Avalie as afirmativas a seguir:
I - Se, em um campeonato de tênis, há 61 tenistas, então podemos afirmar que pelo menos cinco tenistas aniversariam no mesmo mês do ano,
II - Se 5 bactérias estão em um quadrado de lado 4cm, então existem pelo menos duas bactérias cuja distância entre elas é menor ou igual a 2√2 cm.
III - Se A = {1, 2,3,..., 22} e B ⊂ A, e #(B) = 11(# indica o número de elementos do conjunto B) então existem pelo menos dois números naturais a e b, com a, b ∈ B, tal que mdc( a,b) = 1.
É CORRETO o que se afirma em: