Questões de Matemática - Análise Combinatória em Matemática para Concurso

A professora Marta recebeu uma vaga para cada um dos seguintes cursos distintos de qualificação:

I. Consumo e consumismo.
II. Cooperativismo e associativismo.
III. Mercado de trabalho e cooperativismo.

Essas vagas serão sorteadas para uma turma de 14 estudantes de modo que cada um poderá receber, no máximo, uma vaga. Assim, de quantas formas diferentes e possíveis as vagas poderão ser sorteadas entre os estudantes?

No posto de saúde de determinado bairro, um plantão deve ser formado com 5 trabalhadores. Para a formação desse plantão, estão disponíveis 3 enfermeiros (Anita, Bernardo e Cecília) e 4 médicos (Diana, Eduardo, Franciele e Gilvan). O plantão deve ser formado por, pelo menos, 2 enfermeiros e também deve cumprir as seguintes restrições:
• Bernardo não pode estar no mesmo plantão com Diana;
• Cecília não pode estar no mesmo plantão com Franciele; e,
• Eduardo não pode estar no mesmo plantão com Diana e nem com Franciele.

De acordo com tais restrições, quantos plantões distintos podem ser formados?

Leonardo trabalha como agente de seguros e, recentemente, fez uma atualização no seu computador de trabalho. Após a atualização, ele precisa criar um código de acesso com 7 caracteres. Ao utilizar somente as letras da palavra CREDITO, quantos códigos distintos Leonardo pode criar de modo que as consoantes fiquem sempre juntas?

Na última edição de um campeonato municipal de tênis de mesa, competiam apenas os atletas da modalidade individual. Na primeira etapa do campeonato, cada atleta jogou uma única vez com cada um dos demais atletas participantes. Se nessa etapa houve um total de 36 jogos, quantos atletas participaram do campeonato?

Quantos anagramas possui a palavra CANECA?