Questões de Matemática - Análise Combinatória em Matemática para Concurso

Em uma cidade, as bicicletas são emplacadas, sendo que cada placa contém 3 letras. A primeira letra das placas é escolhida entre os elementos do conjunto A = {E, F, G, H, I}; a segunda letra é escolhida entre os elementos do conjunto B = {W, X, Y, Z}; e a terceira letra é escolhida entre os elementos do conjunto C = {M, N}. Deseja-se aumentar a quantidade de possibilidades de placas e para isto decidiu-se acrescentar as letras P e Q a apenas um dos conjuntos A, B e C.
Qual o maior número de novas placas que podem ser feitas, quando se acrescentam as duas novas letras?

Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra JABUTI?

Uma comissão de evento é composta por 4 membros, dos quais 2 são voluntários e 2 são funcionários contratados.
Se houver 7 voluntários e 5 funcionários contratados disponíveis para participar do evento, de quantas maneiras diferentes essa comissão pode ser formada?

Uma pessoa deseja colorir as 6 faces de um cubo de azul ou branco cada face. Entende-se por uma coloração quando todas as 6 faces do cubo estão coloridas. Assumimos que duas colorações são iguais se for possível obter uma a partir da outra por uma rotação.
De quantas formas diferentes a pessoa pode colorir o cubo? 

Em uma competição de matemática, os participantes devem escolher e resolver exatamente 8 das 10 questões propostas.
Quantas maneiras diferentes existem para os participantes escolherem as 8 questões que devem resolver?