Questões de Concurso
Sobre análise combinatória em matemática em matemática
Foram encontradas 2.201 questões
Luiza estava organizando seu armário e percebeu
que o número de blusas de time era três vezes maior que
o número de blusas sociais, que o número de blusas sociais
era metade do número de tênis, e que ela tinha o mesmo
número de tênis e calças. No total, somando suas calças,
tênis, blusas sociais e blusas de time, ela possuía 64 peças.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Caso ela use uma blusa, uma calça e um tênis por dia,
ela conseguirá usar uma combinação diferente de
roupa por mais de 23 anos sem que as combinações
se repitam.
O líder dos escoteiros, com o objetivo de saber
quais dos seus 85 alunos conheciam os nós ensinados – nó
fiel e nó dinâmico –, aplicou um questionário. Os resultados
mostraram que 30 alunos sabiam fazer o nó fiel e 45 não
sabiam fazer o nó dinâmico. Além disso, o número de
alunos que sabiam fazer os dois nós era metade do número
de alunos que sabiam apenas o nó fiel.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Pelo menos três pessoas que não sabem fazer nenhum
dos nós ensinados comemoram aniversário no
mesmo mês.
O líder dos escoteiros, com o objetivo de saber
quais dos seus 85 alunos conheciam os nós ensinados – nó
fiel e nó dinâmico –, aplicou um questionário. Os resultados
mostraram que 30 alunos sabiam fazer o nó fiel e 45 não
sabiam fazer o nó dinâmico. Além disso, o número de
alunos que sabiam fazer os dois nós era metade do número
de alunos que sabiam apenas o nó fiel.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O número de duplas possíveis formadas por alunos
que sabem fazer ambos os nós ensinados é igual a 90.
O número de maneiras diferentes como essa família poderá ocupar as poltronas disponíveis é:
Em determinada escola é permitida a instalação de até 3 caixas de som por sala. Se essa escola possui um total de 5 turmas,
de quantas maneiras distintas as salas podem ser compostas em relação ao número de caixas de som?
Joana frequenta uma cafeteria que serve uma bebida composta por café, leite e espuma de creme. A cafeteria dispõe de 5
variedades de cafés, 3 tipos de leite e 4 opções de espuma. De acordo com essas informações, o número de maneiras
diferentes que Joana pode montar uma bebida dessa cafeteria contendo 1 variedade de café, 2 tipos de leite e 2 opções de
espumas está compreendido entre:
Certo tribunal de contas é composto por sete conselheiros,
identificamos como C1, C2, C3, C4, C5, C6 e C7. Cada um deles
será designado, de maneira aleatória, para ocupar uma destas sete
funções: presidente; vice-presidente; corregedor; ouvidor; diretor
da escola de contas; presidente da 1.ª câmara; presidente da
2.ª câmara.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Existem 6!5! maneiras distintas de distribuir os conselheiros
entre as funções citadas, considerando-se que o conselheiro
C3 seja designado como vice-presidente e o conselheiro C5
seja designado como ouvidor.
Certo tribunal de contas é composto por sete conselheiros,
identificamos como C1, C2, C3, C4, C5, C6 e C7. Cada um deles
será designado, de maneira aleatória, para ocupar uma destas sete
funções: presidente; vice-presidente; corregedor; ouvidor; diretor
da escola de contas; presidente da 1.ª câmara; presidente da
2.ª câmara.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Considerando-se que a função de presidente deva ser
ocupada, necessariamente, por um dos três conselheiros C2,
C4 ou C5, existem 18 × 120 maneiras distintas de distribuir
os conselheiros entre as funções citadas.
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