Questões de Concurso Sobre análise combinatória em matemática em matemática

Considere uma população contendo dez elementos. Então, o número de amostras possíveis de tamanho n = 4 que podem ser extraídas dessa população, sem reposição, será igual a

O número de maneiras possíveis de escolher três números inteiros distintos, de 1 a 30, de forma que a soma seja ímpar é:

Quantos são os anagramas da palavra PORTO VELHO?

Todos os computadores de uma escola pública, em Sabará/MG, são bloqueados com senha. As senhas têm 5 caracteres composta por números e letras, o 1º e o 2º caractere são obrigatoriamente alfabéticos. Qual o número de senhas possíveis que pode ser formado nessa configuração?

A alternativa que representa a quantidade de números naturais formados por quatro algarismos distintos, escolhidos dentre 2, 4, 5, e 7, que são maiores que 300 e menores que 600, é:

Em um clube de futebol quinze funcionários se candidataram para as vagas de diretor e vice-diretor financeiro. Eles serão escolhidos através do voto individual dos membros do conselho do clube. De quantas maneiras essa escolha pode ser feita?

Quantos anagramas distintos podem ser feitos com as letras da palavra BATATA?

A maior churrascaria do Município de Paraipaba, oferece 30 tipos de carnes, dez tipos de linguiças e cinco tipos de acompanhamentos. Antônio optou montar um prato com um tipo de Carne, um tipo de linguiça e um tipo de acompanhamento. Quantas opções ele tem para montar seu prato?

Analise as afirmativas a seguir:

I. Em um leilão, o preço inicial de um item era de R$ 8.600,00. Após diversos lances, esse item foi arrematado por R$ 11.455,00. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o item foi vendido por um preço mais de 28,666...% superior ao seu preço inicial.

II. Em análise combinatória, se a ordem de seleção dos componentes não é importante na formação do agrupamento e a repetição desses elementos é permitida, temos um problema que envolve a seleção ordenada com repetição. Um exemplo claro desse tipo de problema é a necessidade de calcular a média de ocorrências de um fenômeno natural em uma área geográfica bem delimitada.

Marque a alternativa CORRETA:

As placas de identificação de veículos no Brasil são emitidas pelos Departamentos Estaduais de Trânsito (DETRANs) de cada estado e do Distrito Federal, seguindo um sistema alfanumérico comum a todo o país. Desde setembro de 2018, um novo sistema com quatro letras e três números, no formato 𝛽𝛽𝛽𝜂𝛽𝜂𝜂, substituiu o sistema antigo com três letras e quatro números no formato 𝛽𝛽𝛽𝜂𝜂𝜂𝜂, em que 𝛽 é das 26 letras do alfabeto e 𝜂 é um algarismo do conjunto {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}. Com esta substituição, o diferença entre do número total de combinações de placas possíveis entre o sistema novo e o sistema antigo é de:

Um grupo de 10 amigos organizaram uma viagem de férias à cidade de Fortaleza. A viagem será feita de ônibus, na próxima sexta-feira, e somente dois horários estão disponíveis. Sabendo que metade dos amigos viajarão num ônibus e a outra metade em outro, de quantas maneiras poderão viajar essas pessoas?

A figura a seguir é um mapa, mostrando parte das ruas de um bairro, em que todos os quarteirões, representados pelos quadrados, possuem o mesmo tamanho.

Considere que uma pessoa esteja em um automóvel no ponto A, esquina das ruas Maranhão e Alagoas, e pretenda chegar ao ponto C, esquina das ruas Goiás e Paraná, passando pelo ponto B, esquina das ruas Acre e Sergipe, de modo a percorrer sempre o trajeto mais curto possível.

Assim, considerando as informações dadas, o número de caminhos diferentes que essa pessoa pode fazer é igual a

Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8?

Sabendo que cinco pessoas sabem dirigir. De quantas maneiras diferentes os assentos de um carro poderão ser ocupados, supondo que no carro caibam um motorista e quatro passageiros?

Uma cozinheira tem à disposição 8 temperos para temperar um pernil.

De quantos modos possíveis a cozinheira pode associar 4 destes temperos se, entre os 8 disponíveis, dois não podem ser utilizados juntos?

Sete colegas vão ao cinema assistir a um filme. Eles têm disponíveis para escolha 7 poltronas em uma mesma fileira. Porém, dois amigos não podem sentar um ao lado do outro.

De quantas maneiras essas 7 pessoas podem se sentar para assistir ao filme?

Em uma corrida, vários atletas disputam o prêmio em dinheiro que será agraciado ao 1º e 2º lugares.

Sabendo-se que existem 812 resultados possíveis para o 1º e 2º lugares nesta corrida, o número de atletas participantes é: