Questões de Concurso Sobre análise combinatória em matemática em matemática

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Q3163049 Matemática
Uma comissão de 4 pessoas será formada a partir de um grupo de 7 homens e 5 mulheres. Determine o número de maneiras de se formar a comissão contendo exatamente 2 homens e 2 mulheres e assinale a alternativa correta.
Alternativas
Q3160740 Matemática
[Questão Inédita] Um indivíduo esqueceu-se da senha de acesso a um computador. Lembrava-se que era formada pelos números 2, 4, 7 e 9, sem repetição, e que 2 e 7 estavam sempre juntos. Com base nessa informação, pode-se afirmar que a pessoa teria ‘x’ tentativas para acertar a senha de acesso, portanto ‘x’ é igual a
Alternativas
Q3159685 Matemática

Considerando que, entre 900 candidatos ao cargo de agente de polícia civil, 630 tenham a habilidade de manuseio de arma de fogo e 480 tenham habilidade de cálculo, julgue o próximo item.


Supondo-se que haja 70 vagas disponíveis, o número de maneiras de selecionar os referidos candidatos para preenchê-las é 900!/830!.

Alternativas
Q3159606 Matemática
Para identificar os fios de cabos de telecomunicação, foi criado um sistema que combina duas cores para cada condutor. Cada fio é identificado por uma cor principal e uma cor secundária. As cores principais disponíveis são branco, vermelho, preto, amarelo e violeta, enquanto as cores secundárias são azul, laranja, verde, marrom e cinza. Assinale a opção que apresenta o número total de pares diferentes de cores que podem ser formados nesse sistema.
Alternativas
Q3158501 Matemática
Em um desfile de moda há 12 modelos que irão desfilar, uma a uma. Sabe-se que 4 modelos estão de vestido azul e 8 modelos estão de vestido vermelho e que todos os vestidos de uma determinada cor deve ser apresentados em sequência, isto é, sem intercalar as cores dos vestidos. Sendo assim, quantas possibilidades de apresentação são possíveis?
Alternativas
Q3157174 Matemática
Uma sala de aula tem 15 meninas e 11 meninos. De quantas maneiras o professor pode formar grupo de 5 alunos, sendo 3 meninas e 2 meninos?
Alternativas
Q3155200 Matemática
Para estruturar uma equipe de atendimento domiciliar em um posto de saúde, foi organizada uma reunião onde ficou decidido que o grupo será composto por duas mulheres e dois homens. Considerando que o posto de saúde possui oito funcionárias mulheres e sete funcionários homens, é correto afirmar que o número de maneiras distintas que essa equipe poderá ser formada corresponde a:
Alternativas
Q3155033 Matemática
Em um centro de pesquisa científica trabalham 57 cientistas. Em cada experimento são selecionados 20 cientistas para realizar as análises necessárias. O diretor do centro decidiu implementar um programa de capacitação para todos os profissionais dessa instituição. Considere que nenhum dos cientistas já possuía essa capacitação. Qual é o número mínimo de cientistas que devem participar do programa de capacitação para assegurar que em cada experimento haja pelo menos um cientista capacitado?
Alternativas
Q3154797 Matemática
Carlos possui quatro gavetas distintas que estão vazias no momento. Ele quer distribuir quatro chaveiros diferentes entre essas gavetas, de modo que nenhuma gaveta contenha todos os chaveiros. Atendendo a tal condição, de quantas maneiras distintas Carlos pode organizar os seus chaveiros nas gavetas?
Alternativas
Q3138503 Matemática
Em uma lanchonete, um cliente pode escolher um lanche e uma bebida. Existem:
3 opções de lanche e 2 opções de bebidas. De quantas maneiras diferentes o cliente pode fazer sua escolha de lanche e bebida?
Alternativas
Q3252827 Matemática
Paula está organizando sua estante de livros e decidiu selecionar 3 entre os 8 de sua preferência, para colocar em destaque. De quantas maneiras diferentes ela consegue definir esse trio?
Alternativas
Q3201567 Matemática
Uma loja vende sorvetes em três sabores: chocolate, morango e baunilha. Se uma pessoa quiser pedir um sorvete com dois sabores diferentes, de quantas maneiras ela pode fazer isso?
Alternativas
Q3192605 Matemática
Uma equipe de marketing deseja formar um comitê de 4 pessoas a partir de um grupo de 8 funcionários. Sabendo que dois desses funcionários (Ana e Bruno) devem obrigatoriamente participar do comitê, de quantas maneiras diferentes esse comitê pode ser formado?
Alternativas
Q3178141 Matemática
Em uma escola de ensino médio, o professor José, responsável pela organização de um projeto interdisciplinar de matemática e ciências, precisa formar grupos de 4 alunos a partir de uma turma composta por 12 alunos para a realização de um experimento científico. Como a atividade requer colaboração entre os alunos de diferentes habilidades, a ordem dos membros dentro de cada grupo não importa. Considerando essas condições, de quantas maneiras diferentes o professor José poderá formar os grupos para o experimento?
Alternativas
Q3168895 Matemática
A análise combinatória é uma área da matemática que estuda a contagem e a organização de elementos em conjuntos finitos, sem necessariamente conhecer cada elemento individualmente e envolve a contagem de arranjos (A) , combinações (C) e permutações (P). Sobre análise combinatória, julgue as afirmativas a seguir:

I.O número de maneiras de escolher "k elementos diferentes de um conjunto de n elementos, onde a ordem não importa, é dado por C(n,k), também conhecido como combinação.
II.Se o número de maneiras de escolher k elementos de um conjunto de n elementos é P(n,k), então P(n,k) = C(n,k), onde P(n,k) representa permutações.
III.O princípio fundamental da contagem afirma que se uma tarefa pode ser realizada em "m" maneiras e outra tarefa independente pode ser realizada em "n" maneiras, então as duas tarefas podem ser realizadas juntas em "m×n" maneiras.
IV.Em uma permutação de n elementos distintos, a ordem dos elementos não faz diferença.

Assinale a alternativa correta: 
Alternativas
Q3166629 Matemática
Uma empresa possui 16 funcionários administrativos, entre os quais serão escolhidos 3, que disputarão para os cargos de diretor, vice-diretor e tesoureiro. De quantas maneiras pode ser feita a escolha? 
Alternativas
Q3165723 Matemática
Um comitê de 5 pessoas será formado a partir de um grupo de 8 homens e 6 mulheres. De quantas maneiras diferentes pode-se formar esse comitê, de modo que seja composto por exatamente 3 homens e 2 mulheres?
Alternativas
Q3145069 Matemática
Em um congresso haverá uma mesa redonda formada por especialistas da área de tecnologia. O setor de uma empresa é formado por 6 especialistas em Inteligência Artificial e 4 especialistas em Engenharia de Dados. Essa empresa poderá enviar um time de três de seus especialistas para participar dessa mesa redonda, sendo que, pelo menos um deles, deve ser especialista em Inteligência Artificial. Pode-se afirmar que a quantidade de times diferentes que podem ser formados para participar desse congresso é de:
Alternativas
Q3143688 Matemática
Considere os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5} e B = {4, 5, 6, 7, 8, 9}. Assinale a alternativa que representa CORRETAMENTE o resultado da operação A ∪ B (união dos conjuntos A e B).
Alternativas
Q3142696 Matemática
Paulo está se mudando e vai comprar móveis novos para sua casa. Ao fazer sua pesquisa, ele deixou anotados 4 modelos de geladeira, 3 modelos de fogões, 5 modelos de máquinas de lavar e 2 modelos de guarda-roupas. Sabendo-se que ele comprará um modelo de cada, de quantas maneiras diferentes ele pode escolher os móveis de sua casa nova?
Alternativas
Respostas
41: D
42: A
43: E
44: D
45: C
46: D
47: B
48: C
49: B
50: C
51: B
52: B
53: B
54: E
55: D
56: B
57: E
58: E
59: B
60: B