Questões de Matemática - Análise Combinatória em Matemática para Concurso

Considere um alfabeto de 5 letras. Quantas são as palavras formadas por até 4 letras onde cada letra se repete no máximo 2 vezes?

Em um restaurante os clientes têm a sua disposição, 6 tipos de carnes, 4 tipos de cereais, 4 tipos de sobremesas e 5 tipos de sucos. Se o cliente quiser pedir 1 tipo carne, 1 tipo de cereal, 1 tipo de sobremesa e 1 tipo de suco, então o número de opções diferentes com que ele poderia fazer o seu pedido, é:

Um cozinheiro deseja fazer um cachorro-quente composto de 1 pão, 1 salsicha e 1 molho. Ele tem à disposição 3 tipos de pães, 6 tipos de salsicha e 4 tipos de molho. Quantas possibilidades diferentes existem para este cozinheiro fazer seu cachorro-quente?

Lucas foi a uma feira de jogos levando 45 cartas vermelhas e 45 cartas azuis. Em um quiosque ele pode trocar duas cartas vermelhas por uma carta dourada e uma carta azul. Em outro quiosque ele pode trocar três cartas azuis por uma carta dourada e uma carta vermelha.

Lucas fez todas as trocas possíveis para conseguir o máximo de cartas douradas.

O número de cartas douradas que Lucas conseguiu com as trocas foi:

Uma senha de 4 símbolos deve ser feita de forma a conter dois elementos distintos do conjunto {A, B, C, D, E} e dois elementos distintos do conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5}, em qualquer ordem. Por exemplo, a senha 2EC4 é uma das senhas possíveis.

Nesse sistema, o número de senhas possíveis é: