Questões de Concurso
Comentadas sobre áreas e perímetros em matemática
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O triângulo ABC mostrado a seguir está inscrito no retângulo incompleto, de lados pontilhos. As medidas dos lados do retângulo podem ser observadas na figura seguinte.
O valor da área do triângulo ABC apresentado anteriormente é igual a
Um retângulo ABCD foi dividido em uma região quadrada K e três regiões retangulares: L, M e N, conforme a figura. A área da região N é a metade da área do retângulo ABCD, e as regiões K, L e M têm a mesma área.
Se a área do retângulo ABCD é igual a 1176 cm2
, então
o perímetro da região L, em cm, é igual a
Uma caixa para guardar materiais possui a forma de um paralelepípedo retângulo, e tem suas dimensões representadas, em centímetros, na figura a seguir.
Se o volume da caixa mede 36000 cm3
, é correto afirmar
que a área superficial total da caixa mede

Chaveiros serão fabricados com esse logotipo, tendo as bases menor e maior do trapézio medindo 6 e 8 centímetros, respectivamente, e o raio da circunferência medindo 5 centímetros. Logo, a altura, em centímetros, do trapézio será de

Qual é a diferença entre as medidas das áreas de vagas grandes (G) e pequenas (P)?

Utilizando-se seis desses triângulos, montou-se a Figura plana a seguir.

A área da Figura 2 é
Na figura, ABCD é um quadrado de lado 15 cm.
Os segmentos
medem, respectivamente,
8 cm e 5 cm. Sabendo-se que
é perpendicular à
, o valor do comprimento
é:

A área (A) da superfície dessa figura é 225 m2 e a fórmula que possibilita o cálculo do valor de x é dada pela expressão:
A = 3x2 + 15x/2
Se o valor de x aumentar em 20%, a área da figura aumentará em
A figura a seguir mostra as dimensões, em centímetros, de um prisma reto de base retangular.
Sabendo que o volume desse prisma é 240 cm3 , então o maior lado da base, indicado na figura por 3x, mede
Uma sala da creche possui duas partes e cada uma delas é um quadrado de 6 m de lado. A passagem de uma das partes para a outra possui 4 m, como mostra a figura a seguir.
O perímetro da figura acima é:
Assinale a alternativa que apresenta o valor, em unidade de área, da área hachurada. Sabe-se que a figura foi feita levando em consideração as medidas de um quarto de circunferência de raio igual a 2 unidades de comprimento.
Na figura a seguir os pontos A, B, C e D são vértices de um retângulo de centro O.
Sabe-se que AB mede 8 m e BC mede 6 m.
Partindo do ponto A e fazendo o percurso ABCODA, andando em
linha reta entre cada ponto e o seguinte, a distância total
percorrida é de:
Na figura a seguir o centro C da circunferência de borda pontilhada coincide com o ponto médio do lado do hexágono inscrito na circunferência de centro em A.
Quanto vale a razão entre a área do círculo limitado pela circunferência de centro C em relação à área do círculo
limitado pela circunferência de centro em A?
A figura seguinte ilustra um terreno pentagonal no qual será semeado um cultivar que, para desenvolver-se livre de parasitas, receberá a aplicação, para cada hectare, de 0,5 L de um herbicida especial cujo litro custa R$ 60.
Os cinco lados do terreno são retos e formam o pentágono ABCDE antecedente, em que os ângulos nos vértices A, B e C são retos, AB = 7 km, BC = 4 km e CD = 3 km. Sabe-se também que o ângulo no vértice E é θ, em que tg θ = –2 e tg (π – θ) = 2.
Na situação apresentada, o custo do herbicida a ser aplicado no
terreno será de
O retângulo ABCD é decomposto em cinco quadrados, como mostra a Figura.
Se o maior desses quadrados tem área igual a 100 cm2
,
então o perímetro do retângulo ABCD, em centímetros, é
igual a

Sendo A1 e A2 as áreas das figuras 1 e 2, respectivamente, e sendo P1 e P2 os perímetros das figuras 1 e 2, respectivamente, é correto afirmar que

A área do quadrilátero desenhado é igual a
Observe o padrão geométrico representado a seguir, encontrado em uma pintura do Palácio de Topkapi, na cidade de Istambul. Cada pedaço P desse padrão geométrico é constituído por quatro triângulos e um quadrilátero, como apresentado no quadriculado.
Considere que o quadriculado apresentado na figura é constituído por 49 quadrados menores congruentes de lado 1cm. Observe que os vértices dos cinco polígonos de P coincidem com vértices do quadriculado.
A medida da área de cada pedaço P é, em centímetros quadrados,