Questões de Concurso Sobre áreas e perímetros em matemática

Uma fazenda tem a área na forma de um trapézio, como é mostrado na figura a seguir:

Sabendo-se que o perímetro do trapézio é de 50m e tem área igual à 100m² , o valor da altura deste é:

Um determinado retângulo tem 120 m² de área. Aumentando a sua base para 5m e diminuindo a altura para 4m, obtém-se um retângulo de mesma área. Calcule as dimensões desse retângulo.

Para discutir a ideia de perímetro e área, o professor pediu que seus alunos analisassem a seguinte situação: A figura a seguir indica o comprimento e a largura do terreno de um fazendeiro, que é retangular e contornado por uma cerca. Nele ainda estão assinaladas uma árvore, a torre da casa e uma das paredes da casa, que é parte da cerca do terreno. A torre e a árvore têm a mesma altura e ficam nos pontos médios dos lados menores do retângulo. Um pássaro vai voar da árvore até a torre sem sobrevoar o terreno do fazendeiro. Observe as ponderações feitas por seus alunos e identifique a que está correta.

Um terreno retangular ABCD, com 8 m de frente por 12 m de comprimento, foi dividido pelas cercas AC e EM, conforme mostra a figura.

                

Sabendo-se que o ponto E pertence à cerca AC, o valor da área AEMD destacada na figura, em m² , é

Se o perímetro de um quadrado é 40m, qual é a sua área?

Calcule a área do trapézio retângulo ABCD, sabendo que BC = 3√ 2 cm, que AC = 5 cm e que a área do triângulo ACD é 15 cm²

Uma sala retangular possui 360 m 2 de área e foi toda azulejada. Os azulejos util izados têm o formato de quadrados e todos têm o mesmo tamanho. Sabe­se que a sala tem 24 cm de comprimento e 5 azulejos de largura. Nessas condições qual é a área de cada azulejo?

                                       

Pensando em reunir os amigos em torno de uma única mesa, João juntou duas mesas retangulares e iguais formando uma única mesa, quadrada, de área 14.400 cm² , como mostra a Figura 1.
José analisou a arrumação de João e concluiu que, se ele juntasse as duas mesas pelo menor lado (Figura 2), haveria espaço para mais pessoas, pois o perímetro dessa nova mesa seria maior.

A diferença, em metros, entre os perímetros da “mesa de José” e da “mesa de João”, em centímetros, é

Calcule a área do trapézio retângulo ABCD, sabendo que BC = 3√ 2 cm, que AC = 5 cm e que a área do triângulo ACD é 15 cm².

Joaquim deve pintar uma sala retangular que tem uma parede de 3 metros de comprimento a outra de 4 metros de comprimento. Ambas têm 3 metros de altura. Como ele não vai pintar a parede da porta e a da janela, que juntas tem uma área de 4 metros, a área a ser pintada é de:

A área da região retangular mostrada acima é de 15 m² . Considerando que as medidas indicadas na figura estão em centímetros, pode-se afirmar que o perímetro do retângulo, em centímetros, é igual a:

Nessa figura, a região representada por T é um triângulo equilátero com lados medindo 1,6 m, enquanto a piscina tem dimensões 7 m por 5 m. O proprietário do terreno pretende calçar a região não hachurada na figura com um piso que custa R$ 50,00 o metro quadrado. De acordo com essas informações, o valor, em reais, a ser gasto pelo proprietário do terreno na compra do piso será:

Use : √ = 1,7

Dado um triângulo eqüilátero, qual é o valor da razão entre as áreas dos círculos inscrito e circunscrito a este triângulo?

Com uma lata de tinta podemos pintar uma área de 40m². Para pintar uma sala com 3m de altura, 4,5m de comprimento e 5,5m de largura gasta- se uma lata e mais uma parte da segunda lata. Qual a porcentagem de tinta que gastamos da segunda lata?

Na seguinte figura, estão representados um quadrado de lado medindo 8 metros, uma de suas diagonais e uma semicircunferência.

Assinale a alternativa que contém a área NÃO hachurada.

Certo livro de bolso de 12cm de largura e 18cm de comprimento tem 95 páginas, mais a capa e a contracapa. A gramatura do papel utilizado para fazer as folhas desse livro é 75g/m² e a do utilizado para fazer a capa e a contracapa, 180g/m² . Considerando-se esses dados, qual é, em gramas, a massa aproximada desse livro?

No departamento de administração do porto, há uma grande sala com ângulos todos retos com as medidas em metros que estão na figura a seguir:

Será construída uma divisória AB paralela à parede da direita de forma a dividir a sala em duas partes de mesma área. A distância x da divisória à parede da direita é