Questões de Concurso Sobre circunferências em matemática

Considere a circunferência de centro ( 0 ; 0) e raio 5. A área do triângulo delimitado pela reta tangente à circunferência, no ponto ( 3 ; 4), e os eixos coordenados é, aproximadamente, igual a:

Considere a circunferência de equação

O centro C dessa circunferência tem coordenadas ( x; y) dadas por

Juliana comprou um kit com três potes cilíndricos com a mesma altura e bases diferentes para a sua cozinha. Ao guardar os potes, ela constatou que eles podem ser encaixados um dentro do outro, sendo que:
• O volume total do maior pote corresponde ao volume dos outros dois potes somados; • A base do menor pote tem metade do raio do maior pote.
Sendo assim, a razão entre os raios da base do pote menor e do pote intermediário é:

Analise as afirmativas abaixo e, em seguida, marque a opção correta.

I. Considerando duas circunferências no plano ξ, não concêntricas, λ₁ (de centro em O₁ e raio r₁) e λ₂ (de centro em O₂ e raio r₂), com r₁>r₂ , há cinco possibilidades para as posições relativas entre λ₁ e λ₂.

II. Circunferência é um conjunto de pontos de um plano cuja distância a um ponto dado desse plano é igual ou inferior a uma distância, não nula, dada.

III. Se, no plano ξ, uma reta s, secante a uma circunferência λ (de centro em O e raio r), não passa pelo centro O, intersectando λ em A e B, e se M é o ponto médio da corda AB , então a corda OM é perpendicular à reta s.

Em 16 de julho de 2019 comemorou-se o 50° aniversário da primeira missão tripulada à Lua.

Hiparco, um grego que viveu no período de 190 a.C a 120 a.C, foi o primeiro homem a calcular com proximidade a distância entre a Terra e a Lua. Muito tempo depois desse cálculo, chegou-se ao resultado de 384.400 km de distância.

Considerando que uma moeda de 10 centavos tem 22 mm de diâmetro e que se colocada a uma distância de 2,32 m do olho humano de forma que encubra no limite a imagem da Lua cheia é possível determinar com boa aproximação o diâmetro da Lua, determine-o.

Uma circunferência que tem 42 cm e apresenta um arco de 120º terá qual comprimento em x?

Para confeccionar uma lua de papelão (figura 1), tomou-se um círculo e recortou-lhe uma parte. A linha tracejada na figura2, um arco de raio igual ao do círculo e que passa em seu centro, indica onde foi feito o corte. Qual fração do círculo será usada para confeccionar a lua? (Dados: considere π = 3,1 e √3 = 1,7).

Uma circunferência de centro (1,2) está circunscrita a um quadrado. Se um dos vértices do quadrado é o ponto (5,5), então outro vértice desse quadrado tem coordenadas:  

Considerando a figura geométrica obtida a partir da equação x² + y² - √2x - √7y -55/4 = 0, em que os valores de x e y estão em metros, assinale a opção correta.

Diego mora a 2,512 km do seu trabalho e sempre vai trabalhar de bicicleta. A roda de sua bicicleta tem raio igual a 25 cm. O número mínimo de voltas que essa roda deve girar, sem derrapar, para percorrer essa distância é:
Adote: π = 3

Diego mora a 2,512 km do seu trabalho e sempre vai trabalhar de bicicleta. A roda de sua bicicleta tem raio igual a 25 cm.
O número mínimo de voltas que essa roda deve girar,sem derrapar, para percorrer essa distância é:
Adote: π = 3

Considere a equação (x 2−2xi−1)(x 2 +2 xi−1)=0, onde i=√−1 . Qual o gráfico cujos pontos destacados, sobre uma circunferência de raio 1 no plano de ArgandGauss, são representações geométricas das raízes dessa equação?

Uma circunferência tem equação igual a (x-3)² + (x +4)² = 16. Nessas condições, a medida da distância entre o centro dessa circunferência e a origem do sistema de coordenadas cartesianas é igual a: