Questões de Matemática - Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau para Concurso

Qual é o valor de m para que a equação (m - 1) x² + mx + 1 = 0 admita duas raízes reais distintas?

Dada uma função do segundo grau na forma f(x)=ax² + bx + c, com a, b, c reais e a ? 0 e sabendo-se que f(0)=5, f(1)= 3 e f(-1)=1, quais os valores, respectivamente, de a, b, c?

O valor de x que satisfaz a inequação x² + 3x + 6 > x² - 3x - 6 é

O valor de x que satisfaz a inequação x² + 3x + 6 > x² - 3x - 6 é

Para que o gráfico da função real definida por f(x) = px² - 4x + p intercepte o eixo dos x em dois pontos distintos, deve-se ter

Dadas as funções f(x) = 3x² - 16 e h(x) = 9x² - 4x, se x satisfaz a igualdade f(x) = h(x), então 3x é igual a:

Uma bola é lançada verticalmente, para cima, de forma que a altura alcançada A, medida em metros, e o tempo passado após o lançamento t, medido em segundos, estão relacionados pela equação A = -5t² + 120t. Considerando que para A = 0 e t = 0 seja o instante do lançamento, qual é o tempo, em segundos, após o lançamento, em que o objeto atingirá o solo.

Determine a soma das raízes da seguinte equação do segundo grau:

x² + 12x – 13 = 0

Considerando a equação de 2º grau 3x² – 8x + 4, é correto afirmar que suas raízes são iguais a: 

Uma microempresa criou um plano de metas, onde deseja ter um lucro diário de R$ 700,00. Ela consegue produzir diariamente x caixas contendo, cada uma, 30 unidades de seu produto, e pode vender tudo o que produzir a um preço de R$ 60,00 por caixa. O custo total, em reais, é dado pela expressão C(x) = x² - 20x + 900. Portanto, para que a empresa tenha lucro diário desejado, qual deve ser a quantidade de unidades que devem ser produzidas e vendidas por dia?

O valor racional de x que satisfaz a equação  é:

Partindo-se da equação -x² - 4x + 5 = 0 e procedendo-se à multiplicação entre as raízes reais dessa equação obtém-se o seguinte produto:

Sabe-se que as raízes de uma equação do segundo grau ax² + bx + c = 0 são –5 e 2. Escrevendo a equação, substituindo os coeficientes b e c pela equivalência com o coeficiente a, tem-se:

A equação representa o valor que uma transportadora cobra de seus clientes para entregar um produto. A variável, medida em quilômetros, representa a distância que deverá ser percorrida para efetuar a entrega. Assim, para entregar um produto a 100 quilômetros de distância, a transportadora cobra

Considerando a função de 2º grau: f(x) = x² – 2x – 3, assinale a alternativa correta. 

Considere o sistema, 

em que a , α e β são números reais.

Então, é INCORRETO afirmar que 

Assinale a alternativa que contém uma raiz possível do sistema a seguir:

Assinale a alternativa que representa corretamente a equação reduzida e o lugar geométrico da equação geral c: x² + 4y² + 2x – 12y + 6 = 0.

Uma das raízes da equação –x² + 9x – 8 = 0 se encontra na alternativa: