Questões de Matemática - Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações para Concurso
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ATENÇÃO!
• Para responder à questão, as funções reais de variável real consideradas são:
• Os domínios e os conjuntos imagem (ou conjunto de valores) destas funções são identificados por: Dom(f), Im(f), Dom(g) e Im(g) respectivamente.
• R representa o conjunto dos números reais.
A função g : R – { p} →R – { q} é invertível.
Sua inversa g-1: R – { q} → R – { p} tem a forma
com a, b e c constantes. Nestas
condições a soma a + b + c é igual a
A circunferência não é a única curva plana localizada na superfície de um cone. Há outras três que foram apresentadas no primeiro trabalho significativo produzido por Apolônio (262-192 a.C.), as quais ele denominou de parábola, hipérbole e elipse (curvas ou seções cônicas). Muitos séculos após, com o surgimento da Geometria Analítica, foi estabelecida toda a base para a representação das curvas cônicas por equações quadráticas. Verificando as equações seguintes:
x2 – 4x + 2y = 0; x2 + y2 - x – y + 1 = 0;
16x2 + 9y2 – 144 = 0; 4x2 + y2 - 8x - 2y + 1 = 0;
4x2 – y2 – 8x + 2y + 7 =0 e x2 + xy + y – 1 = 0.
Identificando as curvas por elas representadas verifica-se que temos n curvas cônicas (elipse, hipérbole, parábola, circunferência). Assim, pode-se afirmar corretamente que
Sejam as funções ƒ: R → R e g: R → R, tais que f é uma função quadrática e g uma função afim e ƒ(-3) = ƒ(2) = 0 , ƒ(0) = 6, g(-2) = 4 e g(2) = 0 conforme a figura. Calcule a área da região sombreada.
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