Questões de Matemática - Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações para Concurso

O produto das raízes da equação de 2º grau

Considere as inequações dadas por:


Sabendo-se que A é o conjunto solução de f (x) e B o conjunto solução de g(x) , então o conjunto é igual a:

A análise conjunta dos dois gráficos permite concluir que n é igual a

                                                  

O conjunto solução da inequação, no universo dos números naturais, é

O cientista Galileu Galilei (1564-1642) estudou a trajetória de corpos lançados do chão sob certo ângulo, e percebeu que eram parabólicas. A causa disso, como sabemos, é a atração gravitacional da Terra agindo e puxando de volta o corpo para o chão. Em um lançamento desse tipo, a altura y atingida pelo corpo em relação ao chão variou em função da distância horizontal x ao ponto de lançamento de acordo com a seguinte equação:

                                             

A altura máxima em relação ao chão atingida pelo corpo foi

A quantidade de lixo gerada em um grande festival de música que reúne milhares de pessoas é modela pela função do 2º grau V(h) = 5 ( h² + 2h ), onde V é o volume de lixo em metros cúbicos e h representa horas de 0 a 8. Com base nesta função, qual é a quantidade de lixo gerado na 5ª hora do evento?

Sejam as funções: 

f(x) = x ³ − 1; g(x) = 2 x + 1 e h(x) = x ² − x 

Julgue as proposições a seguir

I. O valor que representa o resultado da expressão 2 f(2) − g(3) + h (−1) é 7

II. Tem-se que 2 g (1) = h(1)

III. f(3) = g(3) = h(3)

Considere a seguinte função,    e  julgue as afirmativas a seguir:

I – O coeficiente c da função f (x) é igual aos valores nos quais a função se anula.

II – f (x) está definida para todos os números reais e possui apenas uma única raiz real.

III – O gráfico de f (x) é uma parábola com concavidade voltada para cima e possui duas raízes da função, x = 0 e x = 3.

IV – O vértice de f (x) coincide com a origem do plano cartesiano.

Assim é correto afirmar que:

Uma função quadrática f tem como gráfico uma parábola de vértice ( - 7/4 , 169/8 ) que intercepta a reta da função afim g no ponto (2,7) e em um ponto de abscissa −2. Tomando (f ∘ g)′(x) como a derivada de (f ∘ g)(x), uma composição entre as funções f e g, calcule (f ∘ g)′(1):

Considerando que a função f(x) = x² + 10x - 39 descreve o faturamento de uma empresa, em milhões, sendo a média de suas raízes, a arrecadação média mensal no período a que se refere, qual das alternativas abaixo traz o valor dessa arrecadação média mensal?

Marque a alternativa CORRETA.

Qual função quadrática não pode ser representada pelo gráfico mostrado?

Dada a função f por f(x) = y = 2x² + 6, x  o valor de f(-2) é: 

Para que o gráfico da função real definida por f(x) = px² - 4x + p intercepte o eixo dos x em dois pontos distintos, deve-se ter

Se x₁ e x₂ são raízes de uma função do 2° grau e sabendo que x₁ + x₂ = -5 e o produto vale 6. Qual das opções apresenta a função geradora das raízes?