Questões de Concurso Comentadas sobre geometria analítica em matemática

Supondo que Paola caminha, em média, 2,4 metros a cada segundo, e que não fará nenhuma parada, é correto afirmar que o tempo gasto em seu trajeto, de B até D, passando por E, será de 

Em relação ao trajeto percorrido por Jairo, de A até C, é correto afirmar que sua medida é de

A mãe do bebê Lucas pretende fazer um cercado para delimitar uma região de forma quadrada, no seu quintal, para que ele possa brincar. A região deverá ter área de 3,24 m² . Então, a medida do lado desse quadrado, que representa a região a ser cercada, deverá ser de

Miguel comprou uma lata de tinta spray com 200 mL, cujo rendimento total é de 3,0 m² , e pretende usá-la para pintar a superfície circular da tampa de um poço, cujo raio mede 0,5 m. Assumindo a aproximação π = 3, depois de ter pintado a tampa do poço, a quantidade de tinta que ainda restará na lata de tinta spray corresponderá a

João se encontra de um lado da rua (Ponto A) e Maria do outro (B). Ele avista Maria sob um ângulo de 30°, conforme figura abaixo. Em seguida, ele desloca 2,6m e neste novo posicionamento (ponto C) avista Maria sob um ângulo de 45°. Considerando √3 ≈ 1,7 e √2 ≈ 1,4 , a largura (valor de x) dessa rua é de:

No plano cartesiano, consideremos as retas r: ax + b e s: mx + n, e que sobre os valores de a, b, m e n e a posição relativa entre as retas, assinale o que for CORRETO.

Considere o cubo ABCDEFGH representado na figura abaixo. Se a medida do segmento BD é 4cm , então o volume desse cubo é, em cm³ , igual a

Considere a figura abaixo:

Na sequência de triângulos retângulos,OAB é o primeiro, OBC é o segundo e assim sucessivamente. É possível afirmar que a razão da área do n-ézimo triângulo pela área do triângulo anterior é dada por:

Analise a figura abaixo:

Trata-se de um círculo de centro em O e raio R. O ângulo  = α e DC = 1/3 BC. Então, a área hachurada é dada por:

Os funcionários A, B, C, D e E moram perto do hospital H onde trabalham. No plano cartesiano podemos representar (em certa escala) o hospital e as casas dos cinco funcionários por

H(0, 0), A(5, 0), B(4, 2), C(3, 3), D(2, 4), E(1, 4).

Considerando distâncias em linha reta, quem mora mais perto do hospital é

Em uma cidade, o trajeto feito por um automóvel, para se deslocar do ponto A ao ponto F, está indicado na figura, cujas medidas estão em metros.


Se nesse deslocamento, de A até F, foram percorridos 4,8 km, então, ao se deslocar do ponto E até o ponto F, esse automóvel percorreu

Com um compasso de hastes = 10 cm, um estudante traça uma circunferência de centro C, concorrente com a reta r nos pontos P e Q, conforme o esquema abaixo. Observe que a ponta seca do compasso está indicada pelo ponto C, e a da grafite, pelo ponto B. As hastes formam o ângulo BÂC = 60º. 

Se a distância do ponto C à reta r mede 5 cm, o comprimento do segmento PQ mede x cm.

O valor de x está no seguinte intervalo:

Paulo é caminhoneiro, e precisa percorrer um caminho em linha reta, que seria o caminho mais perto. Existe porém, um outro caminho, mais longo, para que precise abastecer, antes de chegar em seu destino. Considerando que Paulo esteja no ponto A, o ponto B seja a localização do posto de combustível, e o ponto C seja o destino de Paulo. Paulo sabe que ABC formam um triangulo retângulo, com ângulo reto no vértice B, e

o ângulo do vértice A é a. Paulo sabe também, que a = 12/16. Sabendo, que todas os comprimentos do exercícios são em quilômetros, qual a distância entre os pontos A e C?

O gráfico descreve o deslocamento em metros, em relação ao tempo em segundos, de duas partículas A e B, ambas movendo-se em linha reta. A respeito dessas partículas, considere as seguintes afirmativas:

1. A partícula B percorreu √50 metros em 7 segundos. 2. O deslocamento da partícula A é dado pela função x(t) = 5 - 2t/7. 3. As partículas A e B estão se aproximando ao longo do deslocamento. 4. A velocidade da partícula A é o dobro da velocidade da partícula B.
Assinale a alternativa correta.

Determine o valor de X no seguimento abaixo, sabendo que as retas “a” e “b” são paralelas. 

Um terreno tem a forma de um quadrilátero ABCD. A figura a seguir mostra sua representação no plano cartesiano, onde cada unidade representa 10 metros.

Sejam x e y os comprimentos das diagonais AC e BD, respectivamente.

É correto afirmar que

A distância entre as cidades A e B é 240 quilômetros, conforme mostra a figura.

Um carro, após percorrer 45% dessa distância, para em um posto P. A distância entre o posto P e a cidade B, em quilômetros, é

O segmento de reta da figura representa um trecho de uma estrada. Os pontos destacados dividem o segmento de reta em intervalos de medidas iguais. Esses pontos são os marcos quilométricos onde serão colocadas algumas placas. O ponto P representa o marco 5 e o ponto Q, o marco 89.

Nessa representação, o marco correspondente ao ponto X é

Sabendo que o ponto P da figura abaixo é dado por P( cos ô, sen ô), qual é a medida do ângulo ô?