Questões de Matemática - Geometria Espacial para Concurso

Um brinquedo possui três cavidades A, B e C, na forma de quadrados, onde a criança deve inserir, respectivamente, três cubos de madeira C_A, C_B e C_C, cujas faces têm as mesmas dimensões das cavidades em que devem ser inseridos, para que os cubos entrem justos nas cavidades. Os lados dos quadrados A e C medem, respectivamente, 25 mm e 65 mm. A figura ilustra, fora de escala, essa situação, sendo que, a seguir, são representadas, vistas de cima, as cavidades, cujo ângulo formado entre os lados das cavidades A e B é reto:

Nessas condições, a diferença entre os volumes dos cubos C_B e C_A é igual a

Sabe-se que o volume de uma esfera é calculado pela equação 4/3πr³. Um balão esférico é inflado até que seu raio seja triplicado, então seu volume é aumentado em: 

Sobre os volumes de um cilindro circular reto e um cone circular de mesma altura e mesmo raio, podemos afirmar que o volume do cone será igual a: 

Observe a imagem a seguir:


Para construir um muro com 1,4m de altura e 1,9m de comprimento, quantos tijolos, no mínimo, como os da imagem são necessários?

Os raios das bases de um tronco de cone são 5,0 m e 1,0 m. A altura do tronco é 1,0 m. Usando π = 3, o volume do tronco de cone é igual a