Questões de Matemática - Geometria Espacial para Concurso

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Q1965895 Matemática
   Uma garrafa térmica é construída a partir de dois frascos cilíndricos de mesma altura e raios diferentes, colocados um dentro do outro. Na parte de dentro do cilindro interno, fica o líquido cuja temperatura se deseja manter; durante o processo de fabricação da garrafa, o espaço entre os dois frascos é evacuado de ar e lacrado.  
Com base nessa situação hipotética, considerando que essa garrafa térmica seja formada por dois reservatórios cilíndricos perfeitos e concêntricos, de altura igual a 30 cm e raios iguais a 45/π2 cm e 50/π2 cm, julgue o item.

O volume do qual se deve retirar o ar para fabricar essa garrafa térmica é maior que 14.250 cm³. 
Alternativas
Q1965894 Matemática
   Uma garrafa térmica é construída a partir de dois frascos cilíndricos de mesma altura e raios diferentes, colocados um dentro do outro. Na parte de dentro do cilindro interno, fica o líquido cuja temperatura se deseja manter; durante o processo de fabricação da garrafa, o espaço entre os dois frascos é evacuado de ar e lacrado.  
Com base nessa situação hipotética, considerando que essa garrafa térmica seja formada por dois reservatórios cilíndricos perfeitos e concêntricos, de altura igual a 30 cm e raios iguais a 45/π2 cm e 50/π2 cm, julgue o item.

A raiz quadrada do número no denominador dos raios é um número irracional. 
Alternativas
Q1965671 Matemática
   João tem uma lanchonete na qual o refrigerante é servido por uma máquina, que tem um reservatório original cilíndrico de raio igual a 1/2 metro e altura igual a 1 metro. 
A partir dessa situação hipotética, julgue o item.

O volume do sólido gerado pela revolução completa de um retângulo de lados iguais a 1 metro e a 1/√2 metro em torno do seu lado maior é igual ao volume do reservatório original da máquina. 
Alternativas
Q1965670 Matemática
   João tem uma lanchonete na qual o refrigerante é servido por uma máquina, que tem um reservatório original cilíndrico de raio igual a 1/2 metro e altura igual a 1 metro. 
A partir dessa situação hipotética, julgue o item.

O raio do reservatório original é um número racional.
Alternativas
Q1965669 Matemática
   João tem uma lanchonete na qual o refrigerante é servido por uma máquina, que tem um reservatório original cilíndrico de raio igual a 1/2 metro e altura igual a 1 metro. 
A partir dessa situação hipotética, julgue o item.

Caso João queira trocar o reservatório da máquina por um outro reservatório cilíndrico que tenha exatamente quatro vezes o volume do original, basta ele escolher um novo reservatório de mesma altura, mas com raio igual a √2 metro. 
Alternativas
Respostas
581: E
582: C
583: C
584: E
585: C