Questões de Matemática - Geometria Espacial para Concurso

Uma empresa vende bombons no formato de cubos com 4 cm de lado. Essa empresa resolveu mudar os formatos dos seus bombons, passando a serem em formato esférico, mas contendo a mesma quantidade de chocolate de antes. Qual é a medida do diâmetro desse novo bombom?

Considere: π ≅ 3.

Uma esfera de raio √3cm está inscrita em um prisma hexagonal regular reto.

Qual é o volume do prisma, em cm³?

Todas as faces de 27 cubinhos idênticos de aresta a são pintadas de branco. Em seguida, eles são organizados de modo a formarem, juntos, um cubo maior, de aresta 3a. Uma vez constituído o maior cubo, suas faces são pintadas de preto. Finalmente, o cubo maior é novamente desmontado, e as faces dos cubinhos tornam-se todas visíveis.

Ao todo, quantas faces de cubinhos de aresta a continuaram na cor branca?

Um rolo compressor de formato cilíndrico está realizando a compressão de terra e argila em uma determinada área de uma fazenda. Sabendo que seu diâmetro é de 1,6 metros, determine quantos quilômetros ele terá percorrido se o rolo deu 1.500 voltas. (Adote π = 3,14)

A qual poliedro regular corresponde a seguinte planificação?