Questões de Matemática - Geometria Espacial para Concurso
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A figura acima apresenta um cone reto de raio da base
R em que está inscrita uma esfera que intercepta a lateral do
cone em uma circunferência de raio r. O ponto C é o centro
da base do cone e tangente à esfera. Os pontos A e B estão
localizados em uma mesma geratriz do cone, em que A
pertence à circunferência de raio r e B, à circunferência de
raio R.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue.
O raio da esfera vale
A figura acima apresenta um cone reto de raio da base
R em que está inscrita uma esfera que intercepta a lateral do
cone em uma circunferência de raio r. O ponto C é o centro
da base do cone e tangente à esfera. Os pontos A e B estão
localizados em uma mesma geratriz do cone, em que A
pertence à circunferência de raio r e B, à circunferência de
raio R.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue.
Se o raio da esfera vale 1, então a altura do cone vale 1 + √3.
A figura acima apresenta um cone reto de raio da base
R em que está inscrita uma esfera que intercepta a lateral do
cone em uma circunferência de raio r. O ponto C é o centro
da base do cone e tangente à esfera. Os pontos A e B estão
localizados em uma mesma geratriz do cone, em que A
pertence à circunferência de raio r e B, à circunferência de
raio R.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item que se segue.
O tamanho do segmento AB é igual a R.
As figuras acima correspondem a três sólidos numerados. O sólido 1 é um icosaedro regular. Com base nas figuras apresentadas, julgue o seguinte item.
Os três sólidos obedecem à relação de Euler, V + F –A = 2, para o número de vértices, faces e arestas.
As figuras acima correspondem a três sólidos numerados. O sólido 1 é um icosaedro regular. Com base nas figuras apresentadas, julgue o seguinte item.
Os sólidos 1 e 2 são convexos, mas o sólido 3 não o é.