Questões de Matemática - Geometria Espacial para Concurso

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Q945656 Matemática
Um estudante juntou 343 cubinhos de 1 cm de aresta para formar um cubo maior, utilizando todos os 343 cubinhos. Assim que conseguiu construir um cubo com todos os cubinhos, pintou todas as faces do cubo maior com a cor roxa. Após secar a tinta, o estudante desmontou o cubo maior, que foi montado, e separou novamente os 343 cubinhos. Ao analisar os cubinhos de 1 cm de aresta, percebeu que alguns tinham apenas uma face pintada de roxo.

O número de cubinhos que tinham apenas uma face pintada de roxo é
Alternativas
Ano: 2018 Banca: IF-SP Órgão: IF-SP Prova: IF-SP - 2018 - IF-SP - Matemática |
Q945344 Matemática
O volume do tetraedro formado pelos vértices A = (6,1,-3), B = (1,2,-1), C =(5,0,1) e D = (2,-1,1) é:
Alternativas
Ano: 2018 Banca: IF-SP Órgão: IF-SP Prova: IF-SP - 2018 - IF-SP - Matemática |
Q945329 Matemática
Uma esfera com raio de medida 3 m está inscrita em um cone reto, cuja base é um círculo de área 12π m². O volume do cone é:
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Q945158 Matemática

                      ATENÇÃO!


• A questão versa sobre geometria euclidiana plana e espacial, e estão baseadas nas seguintes informações e condições:


(i) Três esferas sólidas repousam sobre um plano horizontal;

(ii) A esfera menor tem centro no ponto C1, é tangente ao plano no ponto P1 e a medida de seu raio é igual a 1 cm;

(iii) A esfera maior tem centro no ponto C3, é tangente ao plano no ponto P3 e a medida de seu raio é igual a 3 cm;

(iv) A terceira esfera tem centro no ponto C2, é tangente ao plano no ponto P2, e a medida de seu raio é igual a 2 cm;

(v) Cada esfera é tangente externamente às outras duas.

A área, em cm2, da superfície esférica da esfera intermediária é igual a
Alternativas
Q945157 Matemática

                      ATENÇÃO!


• A questão versa sobre geometria euclidiana plana e espacial, e estão baseadas nas seguintes informações e condições:


(i) Três esferas sólidas repousam sobre um plano horizontal;

(ii) A esfera menor tem centro no ponto C1, é tangente ao plano no ponto P1 e a medida de seu raio é igual a 1 cm;

(iii) A esfera maior tem centro no ponto C3, é tangente ao plano no ponto P3 e a medida de seu raio é igual a 3 cm;

(iv) A terceira esfera tem centro no ponto C2, é tangente ao plano no ponto P2, e a medida de seu raio é igual a 2 cm;

(v) Cada esfera é tangente externamente às outras duas.

A razão entre os volumes da maior e da menor das esferas é
Alternativas
Respostas
1406: E
1407: D
1408: C
1409: D
1410: A