Questões de Matemática - Geometria Espacial para Concurso
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Um restaurante possui dois tipos de embalagens de entrega de seus produtos, em forma de tronco de pirâmide de base quadrada: a executiva e a padrão.
Na embalagem padrão, as medidas das dimensões das bases superior e inferior são 20% maiores do que, respectivamente, as medidas das dimensões das bases superior e inferior na embalagem executiva. Além disso, o volume da embalagem padrão é 50% maior que o volume da embalagem executiva.
A razão entre a altura da embalagem executiva e a altura da embalagem padrão é
Em uma universidade, existem 1.000 torneiras. Em qualquer instante, 5% delas, em média, estão abertas e cada torneira aberta produz uma vazão de 2 litros por minuto. Essa universidade funciona durante 10 horas por dia. Para suprir a demanda de água, será construído um reservatório, tendo as faces frontal e anterior paralelas e na forma trapezional, como na figura:
A altura h, em metros, para que esse reservatório, quando totalmente cheio, em caso de falta de água, seja capaz
de suprir a demanda de água, nas torneiras da universidade, por 5 dias, é:
O interior de uma forma de madeira, como a apresentada na figura (medida em centímetros), será preenchida com concreto.
O volume de concreto necessário para o total preenchimento da forma de madeira é:
Um sorvete é vendido em embalagens cúbicas de dois tamanhos diferentes, P e M, cujas medidas das arestas, indicadas nas figuras, estão em centímetros.
Se a área da superfície da embalagem M é 486 cm², então
o volume da embalagem P é igual a
Acerca dessa situação hipotética, julgue o seguinte item.
O volume de cada tora pode ser calculado pelos métodos
de Smalian: 
ou de Newton: 
em que V é o volume da tora;
At, a área do topo da tora; Ab, a área da base da tora;
Am, a área mediana da tora; e C, o comprimento da tora.
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