Questões de Matemática - Geometria Espacial para Concurso

Leia o texto a seguir.

Ventos fortes e condições de visibilidade desfavoráveis levaram o Aeroporto Internacional John F. Kennedy, em Nova York, a cancelar temporariamente todos os voos agendados nesta quinta-feira. A previsão é que entre 15 centímetros e 25 centímetros de neve devem cair sobre o JFK.

Disponível em: <https://oglobo.globo.com/mundo> Acesso em: 18 jan. 2018. (Adaptado).

Considere que uma das pistas do aeroporto JFK, de formato retangular, plana e de dimensões 4 442 m por 45 m, tenha sido coberta uniformemente com neve, conforme previsto no texto. Nessas condições, o maior volume de neve que pode se acumular nessa pista, em m³ , é:

A figura apresenta um cilindro e um cone, de raios iguais a R1 e R2, respectivamente, e com mesma altura H. Sabendo que R2 = 2 R1, infere-se que a razão entre o volume do cilindro e o do cone é

Brasília é a capital do Brasil que tem “moderna arquitetura”. A modernidade do concreto com o vidro e as formas sensuais dos prédios inspiradas nas curvas femininas são marcas fortes das edificações do arquiteto Oscar Niemeyer.
Observe o desenho do Palácio do Planalto, considerado o maior símbolo da capital do Brasil. Entre as cúpulas que abrigam os plenários do Senado Federal e da Câmara dos Deputados, há duas torres.
Essas torres têm a forma de:

Para inscrever um cilindro circular reto, de volume máximo, em um cone de 24 cm de altura e 8 cm de raio da base, deve‐se avaliar a função V(r) = 3πr²(8 − r), 0 ≤ r ≤ 8. Nesse caso, o volume máximo é igual a kπ/9, em que K vale

As figuras abaixo representam um prisma retangular de base quadrada, um tetraedro regular de altura 8√3 , e algumas de suas medidas.

                                    

Assinale a alternativa que corresponde à relação entre os volumes do prisma e do tetraedro.