Questões de Matemática - Geometria Espacial para Concurso

Dois cilindros circulares retos, C₁ e C₂, têm raio da base r e R , respectivamente. As áreas de suas superfícies laterais são iguais.

A razão entre os volumes de C₁ e de C₂ , nesta ordem, é:

Como é e para que serve prioritariamente uma xícara todos sabemos: Servir bebidas, especialmente quentes. Mas de onde surgiu a ideia de criar um "copo com alça"?

O chá, que tem origem oriental, era inicialmente servido em potes redondos, sem alças. Segundo a tradição, isso era até mesmo um alerta para quem conduzia a cerimônia da bebida: Caso o recipiente queimasse as pontas dos dedos, estava quente demais para ser ingerido. Na temperatura ideal, ela não incomodava, mesmo com o contato direto com a porcelana.

Fonte: http://www.mexidodeideias.com.br/viagem/a-historia-da-xicara. Acesso em 06/01/2018.

Uma xícara de chá tem a forma de um tronco de cone reto, conforme a figura abaixo. Qual o volume máximo, aproximado, de líquido que ela pode conter?

Numa pirâmide regular de base quadrada, as arestas laterais medem 8 cm e formam 30° com o plano da base. O volume dessa pirâmide, em cm³ , é igual a:

A figura seguinte é um recipiente cilíndrico reto, e contém água até a metade de sua altura. Uma esfera maciça, colocada no seu interior, fica totalmente submersa, elevando a altura da água em 2 cm. Qual o volume dessa esfera?

Thiago foi a um pet shop para comprar um peixe Betta. A vendedora informou que o peixinho devia ficar em um aquário com paredes planas e sem tampa. Thiago se encantou com um aquário na forma de um prisma hexagonal, porém achou o preço muito caro e resolveu fazer o seu próprio aquário hexagonal. Conseguiu na vidraçaria a quantidade e os tamanhos exatos de recortes de vidro e usou alguns pedaços de fita para a construção de seu aquário. Para finalizar, prendeu um pedaço de alumínio de comprimento exato para o acabamento em cada encontro de duas peças de vidro. Para montar esse aquário, Thiago usou