Questões de Matemática - Geometria Espacial para Concurso

Em um reservatório com a forma de paralelepípedo reto retângulo, com 2,5 m de comprimento e 2 m de largura, inicialmente vazio, foram despejados 4 m³ de água, e o nível da água nesse reservatório atingiu uma altura de x metros, conforme mostra a figura.

Sabe-se que para enchê-lo completamente, sem transbordar, é necessário adicionar mais 3,5 m³ de água. Nessas condições, é correto afirmar que a medida da altura desse reservatório, indicada por h na figura, é, em metros, igual a

Em um laboratório escolar, há alguns recipientes iguais ao representado na figura, em que as medidas internas estão indicadas em centímetros. Todos têm a forma de bloco retangular de base quadrada, sendo a área da base igual a 400 cm². Sabe-se que cada recipiente contém, quando totalmente cheio, 14000 cm³ de determinado componente líquido.


Nessas condições, a razão entre as medidas, em centímetros, da aresta da base e da altura desse recipiente, indicada por h na figura, será igual a

Um peso de papel tem a forma de um prisma reto de base retangular, cujas medidas estão indicadas, em centímetros, na figura.


Sabendo-se que o volume dessa peça é 48 cm³ , o valor de sua altura, representada na figura por 4x, é

Um cilindro A tem altura igual a 3 cm e raio da base igual a 15 cm, enquanto um outro cilindro B tem altura 18 cm e raio da base 5 cm. Quais devem ser as dimensões de um cilindro C para que o seu volume esteja entre os volumes dos cilindros A e B?

Uma pessoa embrulhou três caixas de sapatos para presentear os seus familiares. Cada uma das caixas foi fechada com uma fita, conforme as figuras apresentadas a seguir.

As três caixas têm as mesmas dimensões, ou seja, 32 cm de comprimento, 20 cm de largura e 12 cm de altura. Considerando os dados apresentados, qual a quantidade de fita que foi gasta para fechar as três embalagens?