Questões de Concurso
Sobre geometria plana em matemática
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Assinale a alternativa que apresenta a área do trapézio abaixo.
Assinale a alternativa que apresenta o valor de X no Teorema de Tales abaixo.
Sonia mora em uma casa localizada na Travessa Paz, esquina com a Rua Marechal. O sinal da internet ainda não chegou à sua rua, porém já está em uma rua próxima, na esquina da Rua Guerra com a Travessa Alegria. Sonia teve a ideia de passar um cabo de internet do local que possui sinal até um ponto em sua residência, como ilustrado a seguir. Qual deve ser o comprimento mínimo desse cabo, sabendo que a área pintada na figura mede 546m2?
Observe a figura a seguir:
Supondo-se que este é um projeto da praça retangular, medindo 15m de largura e 10m de comprimento que um prefeito de uma cidade no interior quer construir. A praça terá um jardim cercado na forma de um losango, dois quiosques na forma de quadrados, um palco na forma de um trapézio e o restante do espaço será para a circulação das pessoas. Além das medidas exibidas na figura, sabe-se que o espaço entre o jardim no centro da praça e os quiosques ao lado é de 0,5m. Quantos m2 sobrarão para os visitantes circularem pela praça?
Algumas placas serão utilizadas para recobrir parcialmente a superfície retangular de um palco cujas medidas dos lados são 22 m e 18 m. A disposição das placas sobre o palco deverá ser obedecida até não caberem mais placas, conforme esquema a seguir.
As placas são ajustadas de forma a não haver folga nas junções entre elas e, também, entre as placas e os limites da superfície retangular. As placas serão utilizadas sempre de forma inteira e não haverá sobreposição de qualquer tipo entre elas. As medidas de cada placa estão indicadas no esquema da placa.
Após o palco ser recoberto pelas placas, o número de placas
utilizadas é
Atenção: Para responder a questão, considere o texto abaixo.
Ao explicar para outra pessoa um trajeto de carro, nos valemos de instruções como vire à esquerda na primeira rua que der mão, vire à direita no farol e diversas outras.
Se o caminho passar por uma rotatória, pode-se descrever essa passagem de, pelo menos, duas maneiras:
− pegue a 2ª saída;
− percorra 270° e saia.
Considere a figura.
Veja a seguir a representação de uma região da cidade de Palmas, capital do estado do Tocantins:
As 6 avenidas exibidas são de mão dupla, os 9 cruzamentos destacados se dão por meio de rotatórias, as quais foram nomeadas por A, B, C, ... I. Em cada uma das 9 rotatórias destacadas, há apenas 3 saídas diferentes daquela em que o carro entrou (a 4ª saída é a mesma por onde o carro entrou).
Um carro se encontra no ponto destacado na figura, prestes a entrar na rotatória F. Ele irá seguir a sequência de instruções:
− percorra 180° na rotatória F, saia e siga até a próxima rotatória;
− pegue a 3ª saída na rotatória e siga até a próxima rotatória;
− percorra 90° na rotatória, saia e siga até a próxima rotatória.
Após seguir a última instrução, o carro chegará à rotatória
Atenção: Para responder a questão, considere o texto abaixo.
Ao explicar para outra pessoa um trajeto de carro, nos valemos de instruções como vire à esquerda na primeira rua que der mão, vire à direita no farol e diversas outras.
Se o caminho passar por uma rotatória, pode-se descrever essa passagem de, pelo menos, duas maneiras:
− pegue a 2ª saída;
− percorra 270° e saia.
Considere a figura.
A figura a seguir exibe uma tubulação de água que se divide em outras três de diâmetros menores, sendo que as setas indicam o sentido do fluxo de água em cada tubulação.
Sabe-se que o fluxo de água primário se divide de forma proporcional às áreas das seções transversais das tubulações de
diâmetros menores e que a soma dos fluxos nessas tubulações é igual ao fluxo primário. Se o fluxo de água primário for de 300
litros por minuto e as áreas das seções transversais das tubulações menores forem de 5 cm2, 6 cm2 e 9 cm2, respectivamente,
então o fluxo de água na tubulação de menor área da seção transversal será de
Para isso, ele deve pedir uma quantidade de tapetes igual a
O quadrilátero ABCD, abaixo, é um paralelogramo de área 1.
Os pontos E e F dividem o lado DC em três segmentos congruentes, e o ponto G pertence à reta suporte do lado AB .
A área do triângulo EFG é:
A figura seguinte mostra a circunferência inscrita ao triângulo ABC, cujos lados medem: AB = 8 , BC = 6 e AC = 12 .
Os pontos M,N e P são os pontos de tangência da circunferência com o triângulo, pertencentes, respectivamente, aos lados AB , BC e AC .
A medida de BN é:
O diâmetro da circunferência inscrita no hexágono regular abaixo é igual a 10√3 cm. Qual a área desse hexágono?
Qual a medida do segmento DE, indicado na figura abaixo, sabendo que o segmento CD = 4√3 cm?
Uma foto foi impressa em papel especial na forma de um retângulo, conforme figura abaixo.
A razão entre a medida do lado menor e a medida do lado maior nesse papel é 0,6.
Se fosse utilizado um papel com 6 cm a mais na largura e 6 cm a mais na altura, a razão entre a
medida do lado menor e a medida do lado maior, nesse caso, seria
O Tangram Clássico é um quebra-cabeças chinês formado por 7 peças: 2 triângulos grandes, 2 pequenos, 1 médio, 1 quadrado e 1 paralelogramo.
Com essas peças, podemos formar várias figuras, utilizando todas elas, sem sobrepô-las. Estima-se
que é possível montar mais de 1700 figuras. Dentre as figuras abaixo, qual NÃO pode ser formada
utilizando-se as peças do Tangram Clássico?
De acordo com estas informações, o valor numérico da área da região exterior ao campo de futebol e interior à pista de atletismo, em m², é igual a
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