Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

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Q916420 Matemática
Reduzindo à metade o número de lados de um polígono, a diferença entre o número de diagonais do polígono original e do novo polígono é igual a 30. O número de diagonais traçadas de quatro vértices consecutivos do polígono original é igual a
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Q916416 Matemática

A figura representa o ciclo trigonométrico (círculo de raio unitário) e suas linhas trigonométricas, sendo α um ângulo medido em radianos. 


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A área da região sombreada é igual a

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Q916411 Matemática

Seja ABCD o retângulo indicado a seguir.


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Qual é o maior valor inteiro que pode ser atribuído à base maior x do trapézio sombreado na figura, de modo que sua área seja inferior a 60% da área desse retângulo?

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Q916410 Matemática

Considere a figura.


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O ângulo x mede

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Q915469 Matemática
Os nós 1, 2, 3, 4, 5 e 6 estão ligados por arestas como na figura 1. É possível então ir, pelas arestas, do nó 1 até o nó 6, passando por todos os nós e sem repetir nenhum nó, como no caminho 1-5-2-4-3-6, mostrado na figura 2. O número possível de tais caminhos do nó 1 até o nó 6 é:
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Q914028 Matemática
Um atleta de esportes radicais precisa calcular quantos metros quadrados de náilon serão necessários para confeccionar sua asa-delta. Efetuando algumas medidas, verificou que ela tem o formato de um triângulo isósceles com lados medindo 5 m, 5 m e 8 m. Se o metro quadrado do náilon para asa-delta custa R$ 12,00 (doze reais), a quantia que o atleta irá gastar para confeccionar sua asa-delta será de:
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Q914025 Matemática
Para determinar a altura de um prédio, um engenheiro utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto P mediu o ângulo formado entre a horizontal e a reta que une P ao topo do prédio. Em seguida, andou em direção ao prédio até um ponto Q, distante 100 metros de P, e mediu novamente o ângulo formado entre a reta que une Q ao topo do prédio e a horizontal. Se os ângulos medidos foram, respectivamente, de 30° e 60°, a altura do prédio é:
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Q912831 Matemática
O triângulo BDF de área 12 √3 cm2 tem 3 vértices em comum com o hexágono regular ABCDEF, conforme mostra a figura.
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O perímetro desse hexágono, em cm, vale
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Q910892 Matemática
A figura a seguir é composta por um retângulo e um triângulo retângulo

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A área (A) da superfície dessa figura é 225 m2 e a fórmula que possibilita o cálculo do valor de x é dada pela expressão:

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Se o valor de x aumentar em 20%, a área da figura aumentará em
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Q908630 Matemática

Os pontos D e E pertencem aos lados de um triângulo ABC, de maneira que o segmento DE é paralelo ao segmento BC, conforme mostra a figura.


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O perímetro, em cm, do triângulo ABC é

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Q908629 Matemática

O ponto J pertence ao lado FI do retângulo FGHI, conforme mostra a figura.


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A área do triângulo HIJ é 40% da área do retângulo FGHI, e a razão entre os lados FG e GH é 1,6. Sendo a medida do segmento HJ igual a 4√5 cm, a área do retângulo FGHI, em cm2 , é:

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Q907934 Matemática
Um professor de matemática tirou o final de semana para organizar sua estante de livros e em uma das prateleiras ele usou a seguinte formação: foram dispostos oito livros, um ao lado do outro, de acordo com suas respectivas espessuras e alturas, de modo que um sempre tivesse o dobro da espessura do outro e o da frente seja sempre maior que o de trás, formando com a base da prateleira onde estavam, um triangulo retângulo com um ângulo de 45º, como expresso na figura abaixo. Qual a altura, em metros, do maior livro, sabendo que o menor livro mede 0,2cm de espessura?
Dados: use √3 = 1,7.
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Q907931 Matemática
Um empresário quer construir uma piscina em sua casa. Seu filho, que é arquiteto, fez um projeto no qual a maior parte da área será construída a piscina e uma pequena parte ficará para as pessoas transitarem, como no formato da figura abaixo. Supondo que o pai aceite este projeto e que a área para construção dessa piscina é no formato de um quadrado com 9m de comprimento, quantos metros quadrados restarão para a circulação dos indivíduos fora da piscina?
Dado: use π = 3.
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Q907884 Matemática
Um terreno retangular tem 35 m de largura e 1750 m2 de área. A razão entre a largura e o comprimento desse terreno é
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Q907883 Matemática
O comprimento de um terreno retangular tem 15 metros a mais do que sua largura. Sabendo que o perímetro desse terreno tem 110 metros, então a medida de seu comprimento, em metros, é
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Q906483 Matemática
Euclides e Arquimedes estavam no vértice inferior esquerdo de um campo quadrado e caminharam até o vértice superior direito. Arquimedes caminhou primeiro em direção ao leste e, depois, em direção ao norte, até chegar ao destino. Euclides caminhou em linha reta, diretamente de onde estava até chegar ao destino.
A distância percorrida por Euclides, comparada à percorrida por Arquimedes, foi menor em, aproximadamente,
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Q906144 Matemática
A região formada por todos os pontos de um plano que estão a, no máximo, 2 cm de distância de um segmento de reta AB contido nesse plano, tem área (24 + 4π) cm2. A medida do segmento de reta AB é de
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Q905700 Matemática

Deseja-se dividir um terreno quadrado ABCD com 30 m de lado, por meio de um segmento BE, em que o ponto E pertence ao lado AD, de modo que a área do triângulo ABE seja 300 m2 .


A medida do segmento AE deve ser de

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Q905025 Matemática
Um quadrado tem todos os seus vértices sobre uma circunferência de 4 cm de raio. Nesse caso, a área desse quadrado é igual a
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Q905024 Matemática
Os lados de um terreno quadrado medem 100 m. Houve erro na escrituração, e ele foi registrado como se o comprimento do lado medisse 10% a menos que a medida correta. Nessa situação, deixou-se de registrar uma área do terreno igual a
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Respostas
5341: A
5342: C
5343: B
5344: A
5345: D
5346: B
5347: A
5348: A
5349: B
5350: D
5351: E
5352: D
5353: A
5354: B
5355: D
5356: B
5357: D
5358: C
5359: D
5360: D