Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

No polígono ABCD da figura precedente, os triângulos ABC e ACD são semelhantes e retângulos — nos vértices B e C, respectivamente. Além disso, AB = 16 cm, AC = 20 cm e CD é o lado menor do triângulo ACD. Nessa situação, AD mede

Um projeto de uma praça retangular (60 m de largura, 100 m de comprimento) prevê a instalação de uma fonte no centro de um tanque circular (diâmetro 8 m) equidistante de três das quatro calçadas da praça, duas delas as de maior comprimento. Qual será, aproximadamente, o comprimento de um passeio de menor dimensão que ligará um ponto da borda do tanque a um canto da praça mais afastado da fonte?

Considere:

1 m³ = 1000 litros e que o cálculo de vazão é dado pela equação Q = V × A

Onde:

Q = vazão;

V = velocidade e

A = área transversal de um tubo.

A vazão de água (em litros por segundo) circulando através de um tubo de 200 mm de diâmetro, considerando a velocidade da água como sendo 15 m/s, é, em L/s,

Dado:

Adote π = 3,142

A figura a seguir se constitui de dois triângulos retângulos em A e B, sendo as medidas dos segmentos AB = 3, AE = 700 e BC = 200 unidades de comprimento. Nessas condições, é CORRETO afirmar que a medida do segmento DB, em unidades de comprimento, é igual a: 

A sequência numérica representada por (x+1, 2x, x² -5) é uma Progressão Aritmética e seus termos expressam as medidas dos lados de um triângulo. Nessas condições, é CORRETO afirmar que o perímetro desse triângulo, em unidades de comprimento, é igual a 

Para a locação de uma poligonal foram caracterizados os seus 6 vértices por suas coordenadas, conforme a tabela abaixo.

Sabendo que as coordenadas estão apresentadas em m, a área da poligonal, em m², deverá ser igual a

Assinale a alternativa correta.

Estou fazendo uma estrutura que terá o formato de um triângulo retângulo com dois dos seus maiores lados medindo 8 m e 10 m. O perímetro dessa estrutura é de quantos metros?

Uma área de 0,7 km² é igual à área de um retângulo com lados de

A área de um quadrado mais o seu perímetro é igual 21. Qual é a medida do lado deste quadrado?

A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 25 m e a soma das medidas dos catetos é de 31 m. O produto das medidas dos catetos é:

Um quadrado foi dividido em 5 retângulos de mesma área, conforme a Figura a seguir:
 

Da Figura, tem-se ainda que um dos lados do retângulo 5 mede 10 cm.
A área do retângulo 3 vale

Num quadrado ABCD, de lado 3 cm, prolonga-se AB, na direção de A para B, até um ponto P, tal que BP = 3 AB. Em seguida, prolonga-se o lado BC, de B para C, até o ponto Q, tal que CQ = 3 BC. Do mesmo modo, prolongam-se os lados CD e DA, respectivamente, até os pontos R e S, conforme a Figura a seguir.


O perímetro, em cm, do quadrilátero PQRS será igual a

Assinale a alternativa que apresenta a área do trapézio abaixo.

Assinale a alternativa que apresenta o valor de X no Teorema de Tales abaixo.

O MMC de 2, 9 e 21, em cm, é a medida do lado desse quadrado. Assinale a alternativa que apresenta sua área.

Sonia mora em uma casa localizada na Travessa Paz, esquina com a Rua Marechal. O sinal da internet ainda não chegou à sua rua, porém já está em uma rua próxima, na esquina da Rua Guerra com a Travessa Alegria. Sonia teve a ideia de passar um cabo de internet do local que possui sinal até um ponto em sua residência, como ilustrado a seguir. Qual deve ser o comprimento mínimo desse cabo, sabendo que a área pintada na figura mede 546m²?

Observe a figura a seguir:

Supondo-se que este é um projeto da praça retangular, medindo 15m de largura e 10m de comprimento que um prefeito de uma cidade no interior quer construir. A praça terá um jardim cercado na forma de um losango, dois quiosques na forma de quadrados, um palco na forma de um trapézio e o restante do espaço será para a circulação das pessoas. Além das medidas exibidas na figura, sabe-se que o espaço entre o jardim no centro da praça e os quiosques ao lado é de 0,5m.  Quantos m² sobrarão para os visitantes circularem pela praça? 

Considere três segmentos de reta de comprimentos iguais a 4cm, 6cm e 11cm. Sobre essa afirmação é CORRETO dizer que:

Algumas placas serão utilizadas para recobrir parcialmente a superfície retangular de um palco cujas medidas dos lados são 22 m e 18 m. A disposição das placas sobre o palco deverá ser obedecida até não caberem mais placas, conforme esquema a seguir.

As placas são ajustadas de forma a não haver folga nas junções entre elas e, também, entre as placas e os limites da superfície retangular. As placas serão utilizadas sempre de forma inteira e não haverá sobreposição de qualquer tipo entre elas. As medidas de cada placa estão indicadas no esquema da placa.

Após o palco ser recoberto pelas placas, o número de placas utilizadas é