Questões de Matemática - Números Primos e Divisibilidade para Concurso

Chamamos ano bissexto àqueles anos em que, em vez dos usuais 365 dias, há 366 dias. Esse dia extra é inserido de tempos em tempos para corrigir nosso calendário em relação à translação da Terra ao redor do Sol. As regras para determinar se um ano será bissexto são as seguintes:

I. O ano é bissexto se for múltiplo de 4.

II. Os anos múltiplos de 100 constituem uma exceção à regra I, ou seja, não são bissextos, apesar de serem múltiplos de 4.

III. Os anos múltiplos de 400 constituem uma exceção à regra II, ou seja, são bissextos, apesar de serem múltiplos de 100.

Dessa forma, segundo as regras expostas, um ano que será bissexto é o 

Analise as afirmações a seguir sobre critérios de divisibilidade dos números naturais:

I. A soma de dois números pares é sempre divisível por 6.
II. O número 810 é divisível por 2, 3 e 5, simultaneamente.
III. O número 876246417 é divisível por 9.

Quais estão corretas?

Seja P o conjunto dos números naturais primos estritamente maiores que 1 e menores que 25.

A quantidade de subconjuntos de P com três elementos é:

Analise as afirmativas a seguir:

I. Sabe-se que 31/77 dos itens de um armazém estão avariados. Assim, considerando exclusivamente a informação apresentada, é correto afirmar que mais de 42% e menos de 47% dos itens estão avariados.

II. Os números 449 e 478 são exemplos de números primos maiores que 377 e menores que 501.

III. Um retângulo é formado pela união de quadrados com 90 centímetros de aresta. Sabe-se que a largura do referido retângulo equivale a 13 desses quadrados. O comprimento desse retângulo, por sua vez, equivale a 27 desses quadrados. Se 132 desses quadrados forem pintados de roxo, então mais de 39,5% da área total do retângulo terá sido pintada de roxo.

Marque a alternativa CORRETA:

Analise as afirmativas a seguir:

I. Sobre uma mesa foram colocadas quatro peças de madeira que pesam, respectivamente: 14 quilos, 24 quilos, 29 quilos e 45 quilos. Assim, é correto afirmar que o peso médio dessas peças é igual a 28 quilos.

II. Sobre uma folha de papel foram escritos 3 números naturais, distintos e não nulos representados aqui por X, Y e Z. Sabemos que o resultado da soma de X + Y é igual a 67. O valor de Y é equivalente a um número par, maior que 18 e menor que 26. O resultado da soma de Y + Z é dado por 32. O resultado da subtração de X – Z é igual a 35. O valor de Z é igual a um número par, maior que 9 e menor que 17. Assim, é correto afirmar que a soma X + Y + Z representa um valor igual a 77.

III. São números primos menores de 245 e maiores que 5, entre outros, os seguintes: 191, 19 e 37.

Marque a alternativa CORRETA: