Questões de Concurso Sobre pirâmides em matemática

Se dobrarmos convenientemente as linhas tracejadas da figura a seguir, obteremos uma figura espacial cujo nome é:

Uma pirâmide reta, de base quadrada, possui aresta lateral medindo decímetros e diagonal da base medindodecímetros. O volume dessa pirâmide, em decímetros cúbicos, é

Uma pirâmide de base hexagonal sua aresta medindo x e a sua altura y √3/3. Assinale a alternativa que apresenta uma fórmula geral para o volume da pirâmide, em função de x e y. 

Uma pirâmide de base retangular e altura 12 cm tem volume de 100 cm³ . A área da base dessa pirâmide, em cm² , é

Analise as seguintes afirmações sobre prismas e pirâmides:

I. Um prisma com 12 vértices tem 15 arestas.

II. Não existe prisma que tenha 16 arestas.

III. Uma pirâmide com 7 faces tem 12 arestas.

IV. Uma pirâmide com 10 arestas tem 5 faces.

As duas únicas afirmações verdadeiras são

Seja a pirâmide reta P₁, de base quadrada, com 1 m de aresta da base e 2 metros de altura, e seja a pirâmide reta P₂, de base quadrada, com 3 m de aresta da base e 4 metros de altura. O volume de P₂ é igual ao de P₁ multiplicado por

Uma pirâmide quadrangular regular reta teve sua aresta da base reduzida em 50% e sua altura aumentada em x% de tal forma que seu volume não se alterou. Nas condições descritas, x é igual a

Em uma pescaria, é utilizada uma peça de chumbo para arremessar os anzóis. A figura abaixo representa essa peça, que possui a forma de uma pirâmide quadrangular.

Se V e F representam respectivamente os números de vértices e faces dessa pirâmide, o valor de V+F é igual a:

Observe a sequência de imagens indicadas abaixo.

 A sequência de imagens está sendo usada para ilustrar o fato de que

A aresta da base de uma pirâmide regular hexagonal mede 6 cm. Além disso, a área da base dessa pirâmide é 3/4 da sua área lateral. Com base nestas informações são feitas as afirmações a seguir:

I – o apótema da base e o apótema da pirâmide medem, respectivamente, 3√3cm e 4√3cm;

II – a área total da pirâmide mede 126√3cm²;

III – o volume da pirâmide mede 270cm³.

Dos itens a seguir, o que traz informação CORRETA é:

Considerando que a área da base e a altura da pirâmide abaixo são, respectivamente, iguais a 20 cm² e 6 cm, é correto afirmar que o seu volume é igual a:

Uma pirâmide quadrangular possui um total de F faces, enquanto um prisma triangular possui um total de A arestas. O valor da soma (F + A) é igual a:

A figura abaixo mostra um quadrado ABCD e quatro triângulos isósceles iguais. Essa figura é a planificação de uma pirâmide regular de base quadrada.

Sabendo que AB = 4 e que AE = EB = 5, a altura dessa pirâmide é igual a

A base de uma pirâmide é um triângulo equilátero de lado L = 6 cm e arestas laterais das faces A = 4 cm. Calcule a altura da pirâmide em cm.

Um cristal, após ser lapidado, ficou com o formato da figura ao lado, onde a base quadrada do prisma tem 3 cm de lado e a ponta em forma de pirâmide tem altura 3 cm. O volume do cristal lapidado é de

Uma pirâmide regular é inscrita ao prisma ABCDEFGH de base quadrada, o lado da base do prisma possui medida l e a altura do prisma 6l. A base da pirâmide é formada pela união dos pontos médios (M₂, M₃ e M₄) dos lados da base ABCD do prisma, conforme a figura abaixo. Calcule a razão entre o volume da pirâmide e a área total da pirâmide. E, assinale a alternativa CORRETA: 

                                 

Seja VABCD uma pirâmide de vértice V(1, 9, ‒1) e cuja base ABCD é um quadrado situado no plano α de equação x + 2y + 2z ‒ 5 = 0. Sabe-se ainda que A(1,1,1) e B(3, 2, ‒1) são vértices consecutivos dessa base.

O volume dessa pirâmide mede

Um restaurante possui dois tipos de embalagens de entrega de seus produtos, em forma de tronco de pirâmide de base quadrada: a executiva e a padrão.

Na embalagem padrão, as medidas das dimensões das bases superior e inferior são 20% maiores do que, respectivamente, as medidas das dimensões das bases superior e inferior na embalagem executiva. Além disso, o volume da embalagem padrão é 50% maior que o volume da embalagem executiva.

A razão entre a altura da embalagem executiva e a altura da embalagem padrão é

Em uma universidade, existem 1.000 torneiras. Em qualquer instante, 5% delas, em média, estão abertas e cada torneira aberta produz uma vazão de 2 litros por minuto. Essa universidade funciona durante 10 horas por dia. Para suprir a demanda de água, será construído um reservatório, tendo as faces frontal e anterior paralelas e na forma trapezional, como na figura:

A altura h, em metros, para que esse reservatório, quando totalmente cheio, em caso de falta de água, seja capaz de suprir a demanda de água, nas torneiras da universidade, por 5 dias, é:

Uma pirâmide quadrangular regular tem altura 30 e aresta da base também igual a 30.
A distância do centro da base dessa pirâmide a uma das suas faces laterais é