Questões de Concurso Sobre polígonos em matemática

Observe o retângulo desenhado na malha quadriculada a seguir.
Se as dimensões desse retângulo forem duplicadas, o seu perímetro será

Dada a sequência de figuras abaixo.

Quantos retângulos e quantos triângulos haverá na vigésima figura se a garota mantiver o padrão da sequência ilustrada.

A rotunda pentagonal alongada é um poliedro convexo formado por 10 triângulos equiláteros, 10 quadrados, 6 pentágonos regulares e 1 decágono regular. O número de vértices deste poliedro é

A diagonal do octaedro regular de lado L é

A figura seguinte ilustra um terreno pentagonal no qual será semeado um cultivar que, para desenvolver-se livre de parasitas, receberá a aplicação, para cada hectare, de 0,5 L de um herbicida especial cujo litro custa R$ 60.

                                

Os cinco lados do terreno são retos e formam o pentágono ABCDE antecedente, em que os ângulos nos vértices A, B e C são retos, AB = 7 km, BC = 4 km e CD = 3 km. Sabe-se também que o ângulo no vértice E é θ, em que tg θ = –2 e tg (π – θ) = 2.

Na situação apresentada, o custo do herbicida a ser aplicado no terreno será de

Os pitagóricos (pensadores oriundos da Escola Pitagórica, fundada por Pitágoras) foram importantíssimos para o desenvolvimento da matemática. Eles elaboraram os números figurados, que são números definidos pelo somatório de pontos em uma determinada figura geométrica; ou seja, a quantidade de pontos dentro das figuras geométricas representa um número. Com base no conceito de sequência lógica envolvendo números e figuras, indique o número figurado do próximo desenho da sequência a seguir (desenho 5).

Um artista plástico pretende fazer uma obra construída com várias repetições do mosaico representado pela figura abaixo. Ao ligar várias unidades como esta, ele será capaz de preencher um grande mural. Para começar o trabalho ele necessita produzir os elementos triangulares iguais ao destacado na figura.

Sabendo que os pentágonos e hexágonos presentes são regulares, ele precisa calcular os ângulos internos desse triângulo. Após calcular os ângulos, o artista chegou às seguintes medidas em graus:

O plano cartesiano representado a seguir está quadriculado e cada quadrícula tem lado de 1 unidade.


Uma linha poligonal foi desenhada mantendo sempre a repetição de determinado padrão.
Um percurso sobre essa poligonal, começando no ponto (0, 0) e com 2018 unidades de comprimento, terá sua extremidade no ponto

O governo de um estado pretende liberar recursos para a construção de um hospital em um terreno que ocupa um quarteirão inteiro. A figura ao lado ilustra o terreno em formato de trapézio e suas medidas.

Nessas condições, a área do terreno corresponde a

A figura apresenta a planta do refeitório de uma escola municipal (desenhada sem as indicações de portas e janelas) que tem a forma de um(a)

É evidente que, não havendo problemas no desenvolvimento de uma criança, sua altura tende aumentar, em função da faixa etária, sendo estas características, diretamente proporcionais. Este processo faz parte do desenvolvimento e crescimento humano.
Um estudo na área de desenvolvimento humano foi elaborado por Matemáticos e médicos, na qual mapeou a altura de 6 crianças de faixas etárias distintas, todas usando camisas numeradas de 1 a 6, conforme ilustra a figura.
A análise geométrica permite afirmar que três destas crianças encontram-se alinhadas por uma reta tangente às suas cabeças: (criança C₁ , de camisa numerada por 1, criança C₅ , de camisa numerada por 5 e ainda a criança C₆ , de camisa numerada por 6). Estas crianças também estão com as pontas dos pés alinhadas na reta horizontal.
Admitindo que:
- As crianças e medem, respectivamente, e 1,35 m e 1,5m de altura. - As distâncias horizontais e são, respectivamente 1,0 m e 20cm.
Calcule, em metros, a altura da criança .

Sabendo que um polígono regular possui 405 diagonais, quantos lados ele tem?

Na figura a seguir temos um retângulo sobre um triângulo.

A medida do ângulo X é

O selo de garantia de uma marca de relógio é um holograma em forma de pentágono regular com suas diagonais. Se o logotipo fosse trocado por um hexágono regular, o número de diagonais aumentaria em

Sobre as diagonais de polígonos, é INCORRETO afirmar:

Abaixo estão duas retas paralelas cortadas por duas transversais e um triângulo retângulo. Então, o valor da área de um quadrado de lado “y” u.c., em unidades de área, é?

Sabe-se que em determinado polígono regular convexo, a medida de cada ângulo externo mede 40º. Quantas são as diagonais desse polígono que não passam pelo centro?

Seja o esquema seguinte mostrado na tela de um aparelho de G.P.S. (Sistema de Posicionamento Global) para ilustrar a planta de certa localidade onde se tem um trapézio retângulo ABCD e o segmento FE paralelo a CD.

As distâncias entre os pontos estão indicadas na figura acima, mas o local destinado para indicar a distância entre os pontos C e F, não foi possível sua observação por um defeito na tela. Qual a distância entre os pontos B e C?

Sobre a reta R₁, marcam 8 pontos e sobre a reta R₂ que é paralela à reta R₁, marca-e 4 pontos, com base nesses dados quantos quadriláteros podemos obter unindo quatro quaisquer desses pontos:

O triângulo BDF de área 12 √3 cm² tem 3 vértices em comum com o hexágono regular ABCDEF, conforme mostra a figura.


O perímetro desse hexágono, em cm, vale