Questões de Matemática - Polígonos para Concurso

Considere um polígono convexo C de 13 lados cujos vértices são P1, P₂, P₃, P₄, ⋯ , P₁₂, P₁₃. De um ponto Q no interior desse polígono, são traçados 13 segmentos, cada um deles ligando Q a um vértice distinto de C.

Para calcular a soma de todos os 13 ângulos internos de C, Antígona usou a seguinte estratégia:

1º Somou todos os ângulos internos dos 13 triângulos que têm lado comum com C e vértice Q, obtendo o resultado S₁;
2º Somou os ângulos internos com vértice em Q dos 13 triângulos descritos na etapa anterior, obtendo o resultado S₂;

Em seguida, Antígona calculou corretamente S₁ − S₂ e obteve

As bases de um trapézio medem (x + 4) cm, (x + 6) cm e sua altura é 5 cm. Se a área da figura é 30 cm² e x está em centímetros, qual informação a seguir a respeito de x é verdadeira?

Uma casa possui uma sala e um banheiro de pisos quadrangulares e uma área com piso em forma de trapézio com 5 metros de base, como na figura abaixo.





A área da sala mede 

Analise as informações a seguir:
I. A relação entre o lado e a diagonal de um quadrado é uma relação inversamente proporcional.
II. A aresta de um cubo e seu volume são grandezas diretamente proporcionais.
III. O raio de uma esfera e sua superfície são grandezas inversamente proporcionais.
Marque a alternativa CORRETA:

Em um terreno retangular onde a largura mede (4 ^3/2 * 5³)  metros e o comprimento (√4096 ∗ 4³) metros, será construído um parque, 32% da área desse terreno será utilizada para estacionamento de veículos dos visitantes, e 21% da área do estacionamento será reservada para vagas prioritárias. Assinale a alternativa que apresenta aproximadamente o tamanho da área que será construída para estacionamento, sem levar em consideração a área reservada para as vagas prioritárias.