Questões de Concurso
Sobre pontos e retas em matemática
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O ponto P está no interior do retângulo ABCD. São conhecidas as distâncias de P a três vértices: PA = 4, PB = 5, PC = 6.
A distância de P ao vértice D é
As retas cujas equações são y =ax +b e y =cx +d são tais que
b >0 , d <0 e a>c >0 .
O ponto de interseção dessas retas está
Considere os pontos A(-7, 4) e B(-3, 6). Assinale a
alternativa que apresenta as coordenadas do ponto
médio M do segmento 
.
Para todo vetor v = (x, y) de R2 , uma determinada transformação linear T: R2 → R2 faz os seguintes procedimentos:
(1) aplica ao vetor v uma rotação de 60º no sentido anti-horário;
(2) em seguida, aplica ao vetor resultante de (1) uma expansão uniforme de fator 2.
Considerando essas informações, assinale a opção correspondente à expressão correta para T(x, y).
Em R3, as retas L1 e L2, não degeneradas — isto é, elas não se reduzem a um único ponto —, são dadas, respectivamente, pelas equações paramétricas P(t) = (x1, y1, z1) + t(a1, b1, c1) e Q(t) = (x2, y2, z2) + t(a2, b2, c2), sendo t um número real qualquer.
A respeito dessas retas, assinale a opção correta.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
O número de cordas que podem ser traçadas, ligando-se
2 desses pontos, é menor que 50.
Suponha que uma pessoa, inicialmente em um ponto A, ande, em linha reta, 12 metros e pare, determinando um ponto B. Depois, ela gire 90º para a esquerda, caminhe mais 5 metros, em linha reta, e novamente pare, determinando um ponto C. Deste ponto C, ela retorne ao ponto A, em uma única linha reta.
Nesse percurso, essa pessoa teria caminhado um comprimento total, em metros, igual a
Analise os itens a seguir:
I. Os pontos B(0,6); C(2,2) e D(8,-y) não serão colineares se o valor de y for igual a 10.
II. Para que os pontos B(-6,10); C(2,2) e D(6,-y) estejam alinhados é preciso que o valor de y seja igual a 2.
III. Os pontos B(2,2); C(4,6) e D(x,-10) serão colineares se o valor de x for igual a 3.
Sobre os itens acima, é CORRETO afirmar que:
Analise os itens abaixo sobre os pontos A(2,3), B(3,4) e C(2,1):
I. A equação geral da reta que passa pelos pontos A e C é a equação: -3x + 2y -1 = 0.
II. A equação geral da reta que passa pelos pontos A e B é a equação: 2x - 4y - 3 = 0.
III. A equação geral da reta que passa pelos pontos A e B é a equação: -x + y - 1= 0.
Assinale a alternativa CORRETA:
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