Questões de Matemática - Probabilidade para Concurso
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Um anagrama (do grego ana = voltar ou repetir + graphein = escrever) é uma espécie de jogo de palavras que resulta do rearranjo das letras de uma palavra ou expressão para produzir outras palavras ou expressões, utilizando todas as letras originais exatamente uma vez. Um exemplo conhecido é a personagem Iracema, anagrama de América, no romance de José de Alencar. Com base nessas informações, julgue o item a respeito do princípio da contagem, de permutações, de combinações e do cálculo de probabilidade.
Ao escrever cada letra da palavra “FISCAL” em uma bola e colocar todas as bolas em uma urna, a probabilidade de se retirar duas delas e ambas serem consoantes é inferior a 30%.
João lançou dois dados sobre uma mesa e cobriu rapidamente com uma caixa escura. Entretanto, Maria viu o resultado dos dois dados (números que estão na face superior dos dados) e afirmou que somente uma das proposições abaixo é verdadeira:
I. O número 3 ou o número 4, ou ambos, são resultados do lançamento.
II. O número 3 ou o número 5, ou ambos, são resultados do lançamento.
Com base nessas proposições e na afirmação de Maria, é correto afirmar que
Para localizar os números de telefones das salas de um prédio, havia um identificador de chamadas. Entretanto, o identificador estava com defeito e apenas mostrava o terceiro e o sexto dígito do telefone de origem. Havia três salas em cada um dos três andares.
Os telefones estavam na seguinte lista. 
Com base nesse caso hipotético, julgue o seguinte item.
A chance de acertar os telefones das salas do segundo
andar, aleatoriamente, é maior que 20%.
Considerando que 4 livros de matemática e 6 livros de física devam ser acomodados em uma estante, de modo que um fique ao lado do outro, julgue o item seguinte.
Se dois livros forem escolhidos aleatoriamente entre os 10,
então a probabilidade de pelo menos um deles ser de
matemática será igual a 2/3.
A tabela abaixo mostra o número de homens e mulheres inscritos em um concurso público em que são oferecidos apenas os cargos X e Y.
Dispõe‐se de duas moedas e um dado honestos, com
os quais se fazem diversos lançamentos.
Com base nessa situação hipotética, julgue o próximo item, considerando 220 = 1.048.576 ≈ 20 × 52.429.
A respeito desse tabuleiro e desses cartões, julgue o item a seguir.
A probabilidade de retirar dessa caixa, de maneira aleatória,
um cartão correspondente a um quadrado que não tenha sido
pintado na cor marrom é inferior a 0,72.
Julgue o próximo item, relativos a análise combinatória e probabilidade.
Situação hipotética: Para cada um dos 16 itens da prova
objetiva de informática de um concurso público, o candidato
deverá marcar na folha de respostas se o item é certo ou
errado. A condição para não desclassificação do candidato é
que ele acerte o gabarito de pelo menos 10 desses itens.
Assertiva: Nesse caso, se o candidato marcar aleatoriamente
todos os 16 itens, a probabilidade de ele não ser
desclassificado é igual a 
Julgue o próximo item, relativos a análise combinatória e probabilidade.
A quantidade de números naturais distintos, de
cinco algarismos, que se pode formar com os algarismos 1, 2,
3, 4 e 5, de modo que 1 e 2 fiquem sempre juntos e em
qualquer ordem, é inferior a 25.
A Figura a seguir mostra um jogo eletrônico no qual, a cada jogada, a seta, após ser girada, para, aleatoriamente e com igual probabilidade, em qualquer uma das oito casas com as letras da palavra LIQUIGÁS.
Um jogador só é vencedor se, em duas jogadas consecutivas, a seta apontar para letras iguais.
A probabilidade de um jogador ser vencedor, fazendo
apenas duas jogadas, é igual a
Para formar uma equipe, são necessários quatro estagiários que estejam cursando bacharelado em nutrição, sendo dois da primeira metade do curso e dois da segunda metade. O nutricionista responsável pela seleção possui cinco candidatos da primeira metade do curso e três candidatos da segunda metade para preencher as vagas da equipe.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item subsequente.
Se forem escolhidos, aleatoriamente, quatro, entre os
oito candidatos, a probabilidade de formar a equipe
necessária será menor que 1%.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item subsequente.
Escolhendo‐se, ao acaso, 2 gerentes, a chance de Helena
estar entre os escolhidos é maior que 3/5 .
Com base nesse caso hipotético, julgue o item subsequente.
Se os 24 funcionários foram agrupados, em 12 duplas, de
maneira aleatória, então a chance de Helena e Arthur
estarem na mesma dupla é menor que 1%.
Considere que a tabela abaixo fornece as probabilidades respectivas de n ocorrências de um evento (0 ≤ n ≤ 4) em um determinado dia. Sabe-se que não se verificam mais que 4 ocorrências em um dia.
Se a probabilidade de que o evento ocorra mais que uma vez em um dia é igual a 62,5%, então a probabilidade de que ele
ocorra uma vez em um dia é igual a
Com base nesse caso hipotético, julgue o item a seguir.
Se uma mesma pessoa possui as duas chaves e entrega ambas para outra pessoa, aleatoriamente, então a chance de que Manoel as tenha entregado para Pedro é superior a 10%.
Considerando que todos os 200 papiloscopistas responderam à pesquisa, julgue o item seguinte.
A probabilidade de que um papiloscopista, escolhido ao acaso, tenha se dito igualmente satisfeito ao executar qualquer uma entre as duas tarefas mencionadas, dado que se sente satisfeito ao executar pelo menos uma das duas tarefas, é inferior a 0,15.
A partir dessa situação, julgue o item a seguir.
Considerando que a conclusão ao final do interrogatório tenha sido a de que apenas dois deles mentiram, mas que não fora possível identificá-los, escolhendo-se ao acaso dois entre os quatro para novos depoimentos, a probabilidade de apenas um deles ter mentido no primeiro interrogatório é superior a 0,5.
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