Questões de Matemática para Concurso

Na figura a seguir, A, B e C são pontos de tangência e D, E e F são pontos médios dos segmentos RS, PS e PR, respectivamente. Se a medida do segmento PC é igual a 9, então o perímetro do triângulo DEF é igual a

A população de uma cidade foi entrevistada pela prefeitura para que pudesse demonstrar as suas maiores preocupações com os serviços públicos prestados. Três pautas foram propostas, e os entrevistados disseram se possuem alguma queixa sobre: educação, saúde e segurança. Ao se apurarem os resultados,constatou-se que 90% dos entrevistados possuíam queixas em relação à educação no município; 75% possuíam queixas em relação à saúde; e 50% manifestaram alguma queixa em relação à segurança.

Qual foi, no mínimo, o percentual de entrevistados que se queixaram das três áreas citadas na entrevista?

Um professor pediu a seus alunos que realizassem o cálculo do produto (2 x 2² x 2³ x 2⁴ ... x 2¹⁹ x 2²⁰). Ele esperava que os alunos entendessem que as reticências na expressão serviam para suprimir alguns termos e assim eles calculariam o produto de todas as potências de 2 com expoentes inteiros de 1 a 20. Um aluno não entendeu a forma de escrever do professor, e apenas multiplicou os termos explícitos escritos: 2, 2², 2³, 2⁴, 2¹⁹, 2²⁰. Com os termos selecionados o aluno não errou o cálculo do produto.

Qual é a razão entre o resultado esperado pelo professor e o resultado obtido por esse aluno, nessa ordem?

Considere uma corrida de 1.000 metros disputada entre três atletas, Arnaldo, Bernardo e Claudinei. Supondo que os atletas desenvolvam velocidades constantes durante a corrida e que Arnaldo vence Bernardo por 200 metros e vence também Claudinei por 300 metros, então Bernardo vencerá Claudinei por quantos metros?

A figura a seguir é um mapa, mostrando parte das ruas de um bairro, em que todos os quarteirões, representados pelos quadrados, possuem o mesmo tamanho.

Considere que uma pessoa esteja em um automóvel no ponto A, esquina das ruas Maranhão e Alagoas, e pretenda chegar ao ponto C, esquina das ruas Goiás e Paraná, passando pelo ponto B, esquina das ruas Acre e Sergipe, de modo a percorrer sempre o trajeto mais curto possível.

Assim, considerando as informações dadas, o número de caminhos diferentes que essa pessoa pode fazer é igual a

A função f(x) = cos(x) é utilizada nos estudos relacionados aos fenômenos ondulatórios. Uma pessoa precisa fazer uma transmissão utilizando uma onda, representada por uma função g, com amplitude igual ao dobro da obtida em f. Dentre as alternativas a seguir, a função g está corretamente representada em

Seja C um capital aplicado a uma taxa mensal de 5% no regime de capitalização composto. Considerandose log 2 = 0,301 e log 1,05 = 0,021, o tempo necessário, em meses, para este capital dobrar é um valor mais próximo de

Andréia tinha uma coleção de copos decorativos em porcelana, cuidadosamente, guardados em um armário. Jonatas seu irmão tropeçou, desastradamente, no armário e quebrou todos os copos. A fim de minimizar o prejuízo, Jonatas se dispôs a comprar novos copos, então perguntou a ela quantos copos havia no armário, Andréia respondeu:

- Não me recordo, exatamente... Só lembro que quando os separava de 2 em 2, 3 em 3, 4 em 4, 5 em 5, sempre sobrava 1, entretanto, quando os separava de 7 em 7 não sobrava nada. Para atender as observações, de sua irmã, a quantidade mínima de copos decorativos que Jonatas deve comprar é igual à:

Em uma determinada propriedade, 25 tratores, com a mesma capacidade de produção, gastam 7 dias para preparar o solo para plantio. Com a mesma capacidade de produção dos anteriores, a quantidade de tratores necessários para preparar o mesmo solo em 5 dias é igual à:

Comparando-se o preço pelos quais são vendidos diversas frutas, verifica-se que 15 peras valem 9 maçãs, 25 abacates valem 15 maçãs; 16 laranjas valem 12 abacates. Considerando as afirmações apresentadas, anteriormente, a quantidade de laranjas que poderão ser trocadas por 12 peras é igual à:

A tabela, a seguir, apresenta uma pesquisa realizada por gestores de uma escola, avaliando a redução dos custos da merenda escolar oferecida aos alunos pelos pais individualmente, comparada à merenda que foi servida pela escola coletivamente.

Com base nos dados descritos na tabela, a média aritmética na redução do custo mensal por aluno é igual à:

Um caminhoneiro após ter enchido o tanque do seu veículo, gastou 1/3 da capacidade do tanque para chegar à cidade de Goiânia, além disso, gastou 30 litros para ir de Goiânia até a cidade de Goiás Velho, e ainda sobrou no tanque uma quantidade de combustível que corresponde a 1/2 de sua capacidade. De acordo com o exposto a capacidade do tanque é igual à:

Quanto a resolução de uma equação do segundo grau do tipo ax² + bx + c = 0, podemos afirmar que:

Um corretor recebe uma certa porcentagem como comissão para cada imóvel vendido. Sabendo que esse mês ele negociou e vendeu um imóvel no valor de R$ 270.990,00 e recebeu R$ 10.839,60 de comissão, nessas condições podemos afirmar que a porcentagem da comissão foi igual à:

A figura a seguir, representa um galpão com um telhado composto por duas partes retangulares, com dimensões 13m e 11m, observe:

Sabendo que para cobrir um metro quadrado são necessárias 15,5 telhas, então a quantidade de telhas que serão usadas na cobertura do galpão é igual à:

A figura a seguir exibe um modelo de telha de fibrocimento.

Disponível em https://www.depositosaojudas.com.br/produto/telha-244x-92-5mm-s-amianto/24131 (fragmento).

Uma pessoa, ao observar as ondulações dessa telha, percebeu uma grande semelhança com o gráfico de uma função trigonométrica. As funções que representam uma possibilidade para esta situação estão corretamente indicadas em

Considere as proposições a seguir, sobre juros compostos, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F).

( ) Uma taxa de juros de 12% a.a. é equivalente a uma taxa mensal de juros de 1% a.m..

( ) Um capital aplicado a uma taxa i terá crescimento exponencial apenas após o 1º período determinado pela taxa de juros.

( ) Se um capital aplicado a uma taxa mensal dobra em 2 meses, então esta taxa, arredondada com uma casa decimal, é igual a 41,4%.

( ) Considere um capital aplicado a uma taxa mensal i por um período n, inteiro e positivo. A sequência formada pelo valor do montante, quando n = 1, 2, 3, 4, ..., não constitui uma progressão geométrica.

A sequência correta está indicada em

Hélio começou a treinar com uma estratégia traçada no dia do primeiro treino. No primeiro dia ele correria 5.000 metros, e no dia seguinte, 5.150 metros. A cada novo dia de treinamento ele aumentaria 150 metros no percurso em relação ao dia anterior. Ele seguiria ininterruptamente, nesse plano diário, até que percorresse 20km.

Se o treinamento começou em 15 de abril de 2022, a primeira corrida de 20km foi realizada em que dia do mês de julho do mesmo ano?

Uma fábrica possui duas equipes de produção, A e B, que trabalham 6 horas por dia, em períodos distintos, sem interseção. Na composição de cada equipe, todos os trabalhadores possuem a mesma capacidade de produção. A produtividade de cada equipe em um período foi avaliada, tendo sido produzido o gráfico a seguir. Esse gráfico mostra a produção, em um intervalo de 6 horas, de um mesmo tipo de calça, pelos 50 trabalhadores da equipe A e pelos 75 da equipe B.

Considerando-se as funções descritas por esses gráficos, no intervalo de trabalho de cada equipe, é correto afirmar que

Sobre as idades das pessoas de um grupo, sabe-se que um quarto delas tem 20 anos, 60% do restante têm 40 anos e todos os demais têm 30 anos. Assim, em relação a esses dados, a média de idade do grupo é igual a