Questões de Concurso Comentadas sobre razão e proporção; e números proporcionais em matemática

Um cliente pagou a sua compra em 3 prestações. A primeira parcela foi de um quarto do valor da compra, a segunda parcela, no valor de R$ 319,00, e a última, um quinto do valor da compra. Assinale a alternativa que apresenta o valor total da compra.

Na montagem de uma maquete ferroviária, o comprimento de 35,28 quilômetros de ferrovia corresponde a 17,64 decímetros na maquete. Então, a escala utilizada na construção dessa maquete foi de

Um agricultor reservou uma área retangular de 200 metros por 300 metros para o plantio de feijão roxo e uma área, também retangular, de 400 metros por 600 metros para o plantio de feijão rosinha. Em cada metro quadrado desses plantios, ele coloca sempre o mesmo número de sementes. A razão entre o número de sementes de feijão roxo em relação ao número de sementes de feijão rosinha é de 1 para

Uma pessoa foi contratada de acordo com o seguinte regime de trabalho: trabalhará 5 dias e folgará 1 dia. Em 60 dias, a diferença entre o número de dias trabalhados e o número de dias de folga foi

Hoje a razão entre a minha idade e a idade do meu filho é 3/2, e a soma de nossas idades é 120 anos. Já aconteceu de essa razão ser igual a 3, e, nessa ocasião, a idade de meu filho, em anos, era igual a

Gabriel está no ponto A, e Felipe, no ponto B. Eles iniciam simultaneamente uma caminhada, e pelo mesmo percurso; Gabriel no sentido de A até B, e Felipe no sentido de B até A. Numa primeira etapa, Gabriel percorreu 1/5 da distância entre A e B, e Felipe percorreu 1/6 dessa mesma distância. Na segunda etapa, Gabriel percorreu o equivalente à quarta parte do que faltava a Felipe percorrer ao final da primeira etapa, e Felipe percorreu o equivalente à terça parte do que faltava a Gabriel percorrer ao final da primeira etapa. Sabe-se que, após a segunda etapa, a distância que os separa é de 6,65 km. Nessas condições, é correto afirmar que a distância total que separa os pontos A e B é, em quilômetros, igual a

Para se associar, os 840 torcedores de um time de futebol da primeira divisão, eles foram distribuídos em três grupos: X, Y e Z. O número de torcedores por grupo é diretamente proporcional a 25, 30 e 35. Nesse caso, a diferença entre o grupo com maior e menor número de torcedores será:

Assinale a alternativa correta.

Para resolver a igualdade entre razões, comparamos a proporção. A razão entre os números (x+8) e 4 é igual a razão entre os números (x-5) e 6. Nessas condições denomine o valor que satisfaça X.

João Carlos não tem filhos, se inscreveu no programa de médicos voluntários. Decidiu se dedicar ao beneficio do próximo, doou sua casa, poupança e saldo bancário para seus três primos paternos de 17 anos, 31 anos e 48 anos. O valor total de seus bens é de R$480.000,00, cada um deverá receber proporcional a sua idade. Com a divisão exata e de acordo com a vontade de João Carlos, o primo primogênito receberá ao final da doação: Assinale a alternativa correta.

Em uma cidade, a razão entre agentes policiais homens e agentes policiais mulheres é 4:12.

Sabe-se também que o número de agentes mulheres excede o número de agentes homens em 16.

Para que a razão entre o número de agentes homens e o número de agentes mulheres passe para 1:2, qual o número de agentes homens é necessário contratar (sem contratar nenhuma agente mulher)?

A imagem apresentada mostra os valores cobrados pelos Correios, em 27/10/2016, por cinco tipos de embalagens. Os dados apresentados mostram que o valor cobrado não é diretamente proporcional ao volume de cada caixa.

Considerando-se justo o valor cobrado pela caixa CE-04, qual deveria ser o valor da caixa CE-07, em reais, arredondado para centavos, de modo que o valor pago seja proporcional ao volume?

Em certa fábrica trabalham 24 operários por 8 horas de serviço diário, produzindo 320 peças. Com a alta demanda, decidiu-se pelo redimensionamento da produção e da carga horária, estabelecendo-se como meta a produção de 700 peças com 10 horas de trabalho diário. Assim, a quantidade de operários, de mesma capacidade, necessária para contemplar a meta, deve ser de:

“Cerca de 40% dos profissionais brasileiros levam menos de meia hora para almoçar, segundo uma pesquisa de 2016 feita pela empresa de benefícios Edenred, que investigou hábitos alimentares de 2.500 trabalhadores em 14 países. O dado pode parecer ruim, mas há casos piores. Nos EUA, 64% dos que saem para almoçar voltam ao trabalho em menos de 30 minutos, segundo o estudo. (...) O intervalo na rotina de trabalho é vital. Entre os problemas que podem surgir em consequência desse pouco caso com a hora do almoço estão a queda na produtividade, na concentração e na criatividade e, em casos extremos, estafa grave, afirma o médico e doutor em psiquiatria Mario Louzã.” (Disponível em: <http://www1.folha.uol.com.br/sobretudo/carreiras/2017/07/1905243-pesquisa-aponta-que-40-dos-brasileiros-almocam-em-menos-de-meia-hora.shtml>. Acesso em: 17 ago. 2017. Adaptado)

A razão entre o percentual de profissionais “brasileiros” e o percentual de profissionais “dos EUA” que almoçam em menos de 30 minutos, nessa ordem, é:

Em uma empresa, trabalham oito funcionários, na mesma função, mas com cargas horárias diferentes: um deles trabalha 32 horas semanais, um trabalha 24 horas semanais, um trabalha 20 horas semanais, três trabalham 16 horas semanais e, por fim, dois deles trabalham 12 horas semanais. No final do ano, a empresa distribuirá um bônus total de R$ 74.000,00 entre esses oito funcionários, de forma que a parte de cada um seja diretamente proporcional à sua carga horária semanal.

Dessa forma, nessa equipe de funcionários, a diferença entre o maior e o menor bônus individual será, em R$, de

Para uma recepção, Letícia comprou 30 garrafas de vinho, sendo n garrafas iguais do vinho Z e 1,5 n garrafas iguais do vinho W. Sabe-se que o preço unitário do vinho Z superou o preço unitário do vinho W em R$ 20,00, e que o preço médio das 30 unidades compradas foi igual a R$ 68,00. Desse modo, é correto afirmar que cada garrafa do vinho Z custou

A tabela, onde alguns valores estão substituídos por letras, mostra os valores, em milhares de reais, que eram devidos por uma empresa a cada um dos três fornecedores relacionados, e os respectivos valores que foram pagos a cada um deles.

Sabe-se que os valores pagos foram diretamente proporcionais a cada valor devido, na razão de 3 para 4. Nessas condições, é correto afirmar que o valor total devido a esses três fornecedores era, antes dos pagamentos efetuados, igual a

Nos últimos anos, o Brasil vem passando por uma crise generalizada na economia. Diante dessa situação, as diversas modalidades de crédito têm reagido de forma diferente. A tabela abaixo apresenta as taxas de juros ao ano (acumulado) e mensal de algumas modalidades de empréstimos e financiamentos referentes ao mês de maio de 2017, em comparação ao mesmo período do ano de 2016.

Suponha que três amigos, Abel, Bernardo e Cláudio pegaram, cada um, um empréstimo de R$ 50.000,00, em maio de 2016, para ser pago após um ano. Abel utilizou o cartão de crédito, Bernardo utilizou o cheque especial, e Cláudio fez um crédito pessoal consignado no setor público.

Considerando que os três amigos não realizaram nenhum pagamento desde a data da aquisição do empréstimo, no mês de maio de 2017, em valores aproximados,

Uma árvore é 4 m mais alta do que outra árvore. As alturas das duas árvores estão na razão 2/3 .

A árvore mais alta mede

O diretor de uma empresa designou uma quantia que será distribuída para os três melhores funcionários do ano. O prêmio de cada um será inversamente proporcional ao total de pontos negativos que cada um obteve em suas respectivas avaliações. O funcionário que mais recebeu tinha uma avaliação com apenas 12 pontos negativos, o segundo colocado obteve 15 pontos negativos e o terceiro colocado com 21 pontos negativos. Sabendo que a quantia total a ser distribuída é R$ 24.900,00, o maior prêmio superará o menor prêmio em exatos

O presidente de uma empresa resolveu premiar os três vendedores mais eficientes do ano com a quantia de R$ 13.500,00 que será distribuída de forma diretamente proporcional ao número de pontos obtidos por cada um na avaliação do ano. O vencedor, com 45 pontos, recebeu R$ 6.750,00, e o número de pontos do segundo colocado foi igual a 27. O número de pontos a menos que o terceiro colocado conseguiu em relação ao segundo colocado foi