Questões de Matemática - Triângulos para Concurso

João observa um pássaro no alto de um poste de 8 metros de altura. A sombra projetada desse poste no chão possui comprimento de 6 metros naquele horário. Sabendo que o poste forma um ângulo de 90° com o solo, qual é a distância de João até o pássaro?

Na figura abaixo, considere que ABCD é um quadrado e que CDE é um triângulo equilátero, ambos de lado medindo 4 cm.





Nessas condições, qual é a área (em cm² ) da figura ABCDE?

No triângulo ABC da figura abaixo, a reta DE é paralela ao lado AB:

Se AC, BD e CD medem, respectivamente 9 cm, 4 cm e 2/3 cm, qual é o comprimento (em cm) do segmento AE? 

Um losango tem área de 216 cm² e a diagonal maior é o triplo da medida da diagonal menor. Determine a medida, em centímetros, da diagonal maior.

O jardim plano de uma escola tem a forma de triângulo retângulo com hipotenusa medindo 15 metros e cateto menor medindo 9 metros. O jardim será recoberto com grama, ao custo de R$ 5,20 por m², mais o valor do frete. O custo do frete é fixo e de R$ 25,00 para o transporte de até 20 m² . Caso o transporte seja de mais do que 20 m2 de grama, deve ser acrescido ao valor fixo de R$ 25,00 do frete um valor de R$ 4,00 por m2 que exceda os 20 m² correspondentes ao valor fixo. Na situação descrita, o gasto mínimo com grama e frete para a realização do serviço planejado será de