Questões de Concurso Público Prefeitura de Delmiro Gouveia - AL 2020 para Professor de Matemática
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O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo retângulo. Na geometria euclidiana, o teorema afirma que em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.
I. Segundo o texto, o 4º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas é verificar que a área da região que resta, ao retirar-se os quatro triângulos retângulos, é igual a b² – a².
II. Como b² + a² representa a área do quadrado maior somada às áreas dos triângulos retângulos, e c² representa a mesma área, então b² + a² = c², de acordo com o texto.
III. Por definição, a hipotenusa é o lado oposto ao ângulo agudo, e os catetos são os dois lados que o formam, de acordo com o texto.
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O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo retângulo. Na geometria euclidiana, o teorema afirma que em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.
I. No texto, o 2º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas exige que o quadrado seja subdividido em quatro retângulos, sendo dois deles quadrados de lados, respectivamente, “a” e “b”. Assim, deve-se traçar dois segmentos de reta paralelos a dois lados consecutivos do quadrado, sendo cada um deles interno ao quadrado e com o mesmo comprimento que o lado do quadrado, de acordo com o texto.
II. O 3º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas, de acordo com o texto, é dividir cada um dos dois retângulos em dois triângulos retângulos, traçando-se as diagonais. Nesse caso, chama-se “c” o comprimento de cada diagonal.
III. O 1º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas é desenhar um cubo de lado b + a, de acordo com o texto.
Marque a alternativa CORRETA:
O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo retângulo. Na geometria euclidiana, o teorema afirma que em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.
I. De acordo com o texto, na geometria euclidiana, o teorema de Pitágoras afirma que, em qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.
II. O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os comprimentos dos lados de qualquer triângulo isósceles, de acordo com o texto.
III. O 6º passo para a demonstração do teorema de Pitágoras utilizando a comparação de áreas, de acordo com o texto, é verificar que a área da região formada quando os quatro triângulos retângulos são retirados é igual a c², de acordo com o texto.
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I. Um auditório possui 20 filas com 28 assentos, cada. Há, ainda, uma fila extra com 20 assentos. Sabe-se que já foram vendidos 360 ingressos para um espetáculo nesse auditório. Então, é correto afirmar que o número total de ingressos que ainda faltam ser vendidos para completar a lotação do espaço é superior a 204 e inferior a 231.
II. Uma companhia de distribuição de gás está construindo uma tubulação que parte da cidade A até a cidade B, em quatro meses. No primeiro mês, foram construídos 40 km de tubulação. No segundo mês, foram construídos 10% a mais que no primeiro mês. No terceiro mês, foi construída a mesma quantidade de tubulação que o segundo mês. No quarto mês, a companhia teve um progresso idêntico ao terceiro mês. Assim, considerando apenas as informações apresentadas, é correto afirmar que, ao longo dos quatro meses, foram construídos mais de 147 km e menos de 161 km de tubulação.
Marque a alternativa CORRETA: