Questões de Concurso Público ABIN 2018 para Oficial de Inteligência - Área 2

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Q874486 Matemática
Determinado estudo socioeconômico considerou o modelo de regressão linear múltipla na forma matricial y = + ε, em que y = (y1, ..., y100)T representa o vetor de respostas (o símbolo sobrescrito T indica a operação de transposição), yTy = 2.500 e  X, a matriz de delineamento, é tal que


β = (β1, β2, β3)T é o vetor de parâmetros, e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Cada componente do vetor ε segue uma distribuição normal com média nula e variância σ².

Tendo essas informações como referência, julgue o próximo item, considerando que o coeficiente de determinação (R²) do modelo em questão seja igual a 90%.


A estimativa de β proporcionada pelo método de mínimos quadrados ordinários é β = (35, 24, 17)T.

Alternativas
Q874487 Estatística
Determinado estudo socioeconômico considerou o modelo de regressão linear múltipla na forma matricial y = + ε, em que y = (y1, ..., y100)T representa o vetor de respostas (o símbolo sobrescrito T indica a operação de transposição), yTy = 2.500 e  X, a matriz de delineamento, é tal que


β = (β1, β2, β3)T é o vetor de parâmetros, e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Cada componente do vetor ε segue uma distribuição normal com média nula e variância σ².

Tendo essas informações como referência, julgue o próximo item, considerando que o coeficiente de determinação (R²) do modelo em questão seja igual a 90%.


A estimativa da variância σ² é menor que 1.

Alternativas
Q874488 Estatística
A quantidade demandada por certo produto no instante t é representada por Xt, em que t Z = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}, e Xt segue um processo na forma Xt = 10 + 0,5Xt-1 + at - 2at-1, na qual at e at-1 representam ruídos aleatórios com média nula e variância unitária.
A respeito dessa situação, julgue o item subsequente.
O processo em tela segue um modelo ARMA(1, 1), e a série temporal {Xt: t Z} é estacionária.
Alternativas
Q874489 Estatística
A quantidade demandada por certo produto no instante t é representada por Xt, em que t Z = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}, e Xt segue um processo na forma Xt = 10 + 0,5Xt-1 + at - 2at-1, na qual at e at-1 representam ruídos aleatórios com média nula e variância unitária.
A respeito dessa situação, julgue o item subsequente.
A média do processo Xt é igual a 10.
Alternativas
Q874490 Estatística
A quantidade demandada por certo produto no instante t é representada por Xt, em que t Z = {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}, e Xt segue um processo na forma Xt = 10 + 0,5Xt-1 + at - 2at-1, na qual at e at-1 representam ruídos aleatórios com média nula e variância unitária.
A respeito dessa situação, julgue o item subsequente.
A autocorrelação entre Xt e Xt-1 é nula.
Alternativas
Respostas
146: C
147: C
148: C
149: E
150: C