Questões de Concurso Público Prefeitura de Maricá - RJ 2024 para Docente I – Matemática

Em um campeonato de tiros, dois participantes atiram num alvo com probabilidade de 90% e 80%, respectivamente, de acertar. Nessas condições, a probabilidade de, pelo menos, um deles errar o alvo é:

Alguns estudantes estão aprendendo sobre aplicações de funções afins e quadráticas em problemas de otimização. O professor usa uma função afim para demonstrar como uma solução ótima pode ser encontrada ao analisar o comportamento da reta que tangencia o ponto mais alto de uma parábola, que pode representar, por exemplo, o ponto de máxima eficiência em um processo industrial. Os alunos são desafiados a aplicar esses conceitos para maximizar ou minimizar outras funções em projetos reais, como o design de componentes que precisam atingir especificações precisas. A função afim f(x) = ax + b, representada, geometricamente, por uma reta que contém o ponto (4,2) e que passa pelo vértice da parábola y = 2x - x² , é definida por:

Jonas e Lívia, residentes em Maricá, estão num grupo de 100 pessoas cuja média aritmética das idades é 50 anos. Retirando os dois do grupo, a média aritmética das idades das pessoas restantes continua sendo igual a 50 anos. A soma das idades de Jonas e Lívia é um número:

Um gerente de projeto está calculando os recursos necessários para uma construção. Uma fórmula utilizada por ele ajuda a determinar o ponto de equilíbrio entre a compra de recursos novos e o uso de recursos já adquiridos que restaram de outro projeto. Para aplicá-la, é necessário, antes, descobrir o valor x que representa a quantidade total ajustada de um recurso, em unidades menores, necessária para o próximo mês, considerando o balanço entre os recursos já disponíveis e os que precisam ser adquiridos. Sabe-se que se somarmos a quarta parte de parte de x com a metade de (24 – x) obtemos o próprio x. Nas condições acima, o valor de x, multiplicado por 60, é: 

Um arquiteto está projetando uma estrutura artística onde usa esferas de diferentes tamanhos inscritas e circunscritas a estruturas cúbicas como elementos decorativos de um grande complexo de lazer. Ele utiliza razões entre volumes de esferas para calcular materiais de preenchimento que serão utilizados em jogos de luz e sombra, onde as proporções são importantes para a acústica ou a estética visual do local. Visando manter um design eficiente e minimizando o desperdício, o arquiteto precisou calcular o quadrado da razão entre os volumes das esferas inscrita e circunscrita a um mesmo cubo. O valor obtido pelo arquiteto foi: