Questões de Concurso Público TRF - 2ª REGIÃO 2007 para Analista Judiciário - Estatística

Se ε tem distribuição normal bivariada, com vetor de médias zero e matriz de covariância  σ² I₂ , onde  I₂ é a matriz identidade de ordem 2, então o estimador de mínimos quadrados de β tem distribuição normal n-variada com matriz de covariância e n dados, respectivamente, por

Se ε tem distribuição normal bivariada, com vetor de médias zero e matriz de covariância σ²V , onde V é uma matriz positiva definida de ordem 2, o estimador de mínimos quadrados generalizados de β é dado por 

Considere as seguintes afirmações relativas ao modelo de regressão linear com heterocedasticidade.
I. Os estimadores de mínimos quadrados usuais são viciados e não têm variância mínima.
II. Uma forma de se detectar a existência de heterocedasticidade é através da análise de resíduos.
III. As estimativas das variâncias dos parâmetros estimados pelo método de mínimos quadrados usuais serão viciadas.
IV. Uma forma de se detectar a existência de heterocedasticidade é através do método de Newton-Raphson.
Está correto o que se afirma APENAS em

Considere as informações referentes a uma população de tamanho N = 100, dividida em 3 estratos. 

Retirando-se uma amostra de tamanho 20 com reposição, com partilha proporcional entre os estratos, a variância do estimador   é a média amostral de cada estrato, é dada por

 Um administrador deseja construir um modelo de previsão do valor dos salários recebidos pela categoria A de trabalhadores. Para a construção do modelo foram coletadas as informações relativas ao salário inicial em reais, número de meses de experiência anterior ao emprego atual e tempo de permanência em meses no emprego atual. Ao final foi estimado o seguinte modelo de previsão de salário: salário atual = 1,9 (salário inicial) + 0,10 (meses de permanência no emprego atual) – 22,5 (meses de experiência anterior). A técnica de análise estatística utilizada para a construção deste modelo foi