Questões de Concurso Público IF Farroupilha - RS 2016 para Docente - Pesquisa Operacional/Finanças

Analise as afirmativas abaixo, referentes ao conjunto de soluções de um problema de programação linear.
I- Se um problema de programação linear possui mais de uma solução ótima viável, então existem infinitas soluções ótimas para este problema. II- Se a região de soluções viáveis de um problema de programação for ilimitada, então este problema não possui nenhuma solução ótima. III- Se a região de soluções viáveis de um problema de programação linear é um conjunto não vazio e limitado, então existe uma única solução básica ótima para este problema. IV- Se x é um vetor de solução básica viável de um problema de programação linear com m restrições, então não mais do que m componentes de x poderá ser maior do que zero.
Estão corretas as afirmativas

Considere um problema de programação linear de maximização com duas variáveis: variável x e variável y. A região de soluções viáveis e o vetor de coeficientes da função objetivo (vetor c), bem como as curvas de nível, associados à função objetivo (retas cujos pontos possuem o mesmo valor de função objetivo), estão representados graficamente na figura a seguir. É correto afirmar que o problema

O método das duas fases é um procedimento que pode ser utilizado para obter uma solução ótima viável, usando a lógica de funcionamento do método simplex quando a determinação de uma solução básica viável inicial não é óbvia.
Em relação à lógica de funcionamento do método das duas fases, aplicado à resolução de problemas de programação linear, é correto afirmar que:

Considerando a relação entre soluções para problemas primal e dual de programação linear, é correto afirmar que:

Considere o seguinte par de problemas primal e dual.

Problema primal

Minimize c₁ x₁+c₂ x₂
Sujeito a:
a₁₁ x₁+a₁₂ x₂≥ b₁
a₂₁ x₁+a₂₂ x₂≥ b₂
x₁≥ 0, x₂≥ 0

Problema dual

Maximize b₁ y₁+b₂ y₂
Sujeito a:
a₁₁ y₁+a₂₁ y₂≤ c₁
a₁₂ y₁+a₂₂ y₂≤ c₂
y₁≥ 0, y₂≥ 0

Sejam as soluções ótimas viáveis para o problema primal e para o problema dual, respectivamente.

Com base nas informações acima, e no teorema das folgas complementares, é correto afirmar que:

Uma empresa de construção civil venceu uma concorrência para a construção de um hospital público. De acordo com a experiência da empreiteira, a seguinte lista de atividades, com seus respectivos tempos de duração e de atividades precedentes (quando existe), foi elaborada para o planejamento da fase preliminar do projeto: Sabe-se que algumas atividades podem ser realizadas em paralelo. Então, o menor tempo de conclusão do projeto, ou seja, o comprimento do caminho crítico é igual a