Questões de Concurso Público IBGE 2017 para Analista Censitário - Métodos Quantitativos
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Seja X uma variável aleatória com função de probabilidade dada
por P(X = x) =(1 -
)x-1 para x = 1, 2, 3,..., onde p é um
parâmetro desconhecido. Dispondo de uma amostra de tamanho
n, x1, x2, x3,...., xn , o estimador de Máxima Verossimilhança de
p é:
Uma amostra de cinco indivíduos é extraída aleatoriamente de uma dada população, obtendo-se os seguintes valores:
X1 = 3, X2 = 5, X3 = 4 X4 = 7 e X5 = 11
Então a variância amostral e a estimativa não tendenciosa da variância populacional seriam iguais a, respectivamente:
Para estimar por intervalo da proporção de indivíduos que, em certa população, são portadores de diabetes, é extraída uma amostra aleatória simples (AAS) com tamanho n = 2500. Do total, 375 indivíduos foram classificados como portadores da doença. Adicionalmente, ɸ(.), a distribuição acumulada da normal-padrão assume os valores:
ɸ(1,96) = 0,975, ɸ(1,64) = 0,95, ɸ(1,28) = 0,90
Fazendo uso do limite superior da variância de proporções e com nível de significância de 10%, o intervalo de confiança procurado é:
O faturamento médio das empresas de determinado setor é
desconhecido para os empresários de fora do mercado. Um
deles, interessado em investir, já sabe que só vale a pena entrar
no negócio caso o faturamento médio seja maior do que 80
unidades monetárias. Para avaliar esse mercado, um teste de
hipóteses é realizado. Uma AAS (Amostra Aleatória Simples) de
tamanho n = 100 é extraída, obtendo-se Sabe-se que o
desvio padrão verdadeiro do faturamento é igual a 30 e a função
distribuição acumulada de normal, ɸ(.), toma valores ɸ(1,96) =
0,975, ɸ(1,64) = 0,95, ɸ(1,28) = 0,90.
Sendo α o nível de significância, a decisão do teste deve ser:
Um teste de hipóteses será realizado para verificar se uma moeda é, de fato, honesta. Suspeita-se que, ao invés de um equilíbrio, P(Cara) = P(Coroa) = 0,5, há uma tendência para que as chances sejam de 3:2 favorável a Cara. Assim sendo, as hipóteses formuladas são:
Ho: Moeda equilibrada (1:1)
Ha: Moeda desequilibrada (3:2)
A decisão deverá seguir um critério bem simples. A tal moeda será lançada quatro vezes, rejeitando-se a hipótese nula caso aconteçam mais do que três Caras.
Com tal critério, é correto afirmar que: