Questões de Concurso Público ARISB - MG 2019 para Engenheiro Civil

Observe a seguinte sequência.

(2, 3, 1, –2, –3, –1, ...)

Os termos a₁ = 2, a₂ = 3, a₃ = 1, a₄ = –2, ..., a₆₅ dessa sequência continuam até o último termo na posição 65.

Cada termo da sequência, a partir do terceiro, é sempre igual à diferença entre os dois termos imediatamente anteriores, nessa ordem. Logo, tem-se a seguinte fórmula de recorrência a_n = a_{(n – 1)} – a_{(n – 2)}.

Assim, o termo a₆₅ dessa sequência é igual a

A fim de estabelecer medidas preventivas, a diretora de uma escola de Educação Infantil fez um levantamento com os pais dos 300 alunos para saber se seus filhos já foram acometidos por caxumba ou catapora.

Após o levantamento, a diretora pode verificar que 116 alunos já haviam tido caxumba, 180 alunos, tido catapora e 40 alunos nunca tiveram nenhuma doença. Os pais de todos os 300 alunos deram informações a respeito de seus filhos.

Dessa forma, o número de alunos que já havia tido exatamente uma das duas doenças é igual a

Vítor, Matheus e José foram a uma roda de samba, cada um na companhia de uma amiga. Ao final do samba, os três amigos e as três amigas encontraram um conhecido comum a todos, que perguntou com quem haviam ido ao samba. As seguintes respostas foram ditas:

Gabriela: “Eu estava acompanhada do Vítor”.

Matheus: “Se eu não estivesse acompanhado com Fernanda, Gabriela estaria com Vítor”.

José: “Ou Matheus estava acompanhado de Gabriela ou Vítor estava com Léa”.

Sabendo-se que apenas Gabriela não falou a verdade, é correto concluir que

Após o término do Curso de Formação de Soldados da Academia de Polícia de uma cidade, o coronel responsável pela coordenação das turmas durante o curso, recebe o nome, juntamente com o relatório de desempenho, dos dez melhores alunos. Ao receber esses arquivos, o coronel deve escolher de um até dez novos soldados para trabalharem com ele no Comando de Operações Especiais (COPE).

Logo, uma vez com a lista dos dez melhores alunos do curso em mãos, o número de maneiras em que o coronel poderá escolher os soldados que trabalharão com ele no COPE é igual a