Questões de Concurso Público IF-PA 2015 para Professor - Matemática

Um Professor de Matemática do IFPA decide passar uma avaliação composta de 13 questões, das quais o aluno deve resolver 8. De quantas maneiras possíveis o aluno pode escolher 8 questões para resolver, sem levar em consideração a ordem?

Uma senha de celular pode ser salva com 4 dígitos. Quantas maneiras diferentes a senha, contendo apenas números, do celular pode ser salva?

Um dos maiores clássicos de futebol do Pará é Remo versus Paysandu (RE x PA). Às vezes, as partidas entre Remo e Paysandu ocorrem em dia chuvoso. Dessa maneira, a protagonista da partida, a bola, fica com uma fina camada ℎ de água em sua superfície. Considerando que nesses dias de chuva a bola deve ter raio R, então o volume de ar no interior de uma bola molhada é:

O limite da função f(x) = In(x)/cotg(x) quando x tende a zero é:

No curso de Metalurgia do IFPA, para estudar a propagação de calor em uma placa retangular metálica, distribui-se as fontes de calor a partir da posição  da primeira fonte de calor. De maneira análoga, distribui-se os termômetros a partir da posição  do primeiro termômetro. Como So e To são matrizes 2x1, todas as outras posições das fontes de calor e dos termômetros podem ser encontradas, respectivamente, pelas equações matriciais:

                         S = So + Csds e T = To + C_Td_T

Onde, CS e CT são matrizes 2x2 e são chamadas de matrizes de configuração. As matrizes 2x1  são chamadas de matrizes de deslocamento. Assim, um experimento com uma única fonte e vários termômetros terá as seguintes matrizes de configuração: